90 решите с двух городов одновременно навстречу друг к другу отправились два велосипедиста. проехав некоторую часть пути, первый велосипедист сделал остановку на 56 мин, а затем продолжил движение до встречи со вторым велосипедистом. растояние между состовляет 182 км, скорость первого велосипедиста 13 км.ч скорость второго 15км.ч . определите расстояние от города, из которого выехал второй велосипедист, до места встречи.

Пусть расстояние от города,  из которого выехал второй велосипедист, до места встречи равно x км. тогда расстояние  от города,  из которого выехал первый  велосипедист, до места встречи равно (182 - х) км. приравняем время, затраченное каждым велосипедистом на дорогу: умножаем обе части на 195, чтобы избавиться от знаменателя: ответ: 104 км.

Один вспашет поле за х часов, а второй за у часов. y = x + 4 за 1 час первый сделает 1/x часть поля, а второй 1/y часть поля. а вместе они вспашут поле за 2 ч 40 мин = 2 2/3 = 8/3 часа. а за 1 час сделают 1/x + 1/y = 3/8 часть поля. система { y = x + 4 { 1/x + 1/y = 3/8 подставляем 1/x + 1/(x+4) = 3/8 x + 4 + x = 3/8*x(x + 4) 8(2x + 4) = 3x(x + 4) 3x^2 + 12x - 16x - 32 = 0 3x^2 - 4x - 32 = 0 d/4 = 2^2 + 3*32 = 4 + 96 = 100 = 10^2 x1 = (2 - 10)/3 < 0 x2 = (2 + 10)/3 = 4 часа - за это время 1 тракторист вспашет поле. x + 4 = 8 часов - за это время 2 тракторист вспашет поле.

Эта на составление системы уравнений. а)  пусть 1 труба заполнит бассейн за х часов, а 2 труба за у часов. за 1 час 1 труба заполняет 1/х бассейна, за 1 час 2 труба заполнит 1/у   бассейна, за 1 час обе трубы заполняют 1/40 бассейна готово одно уравнение: 1/х + 1/у = 1/40 б) для 1 трубы: вся работа = 1/3 бассейна, скорость работы = 1/х бассейна в час ищем время: 1/3 : 1/х = 1/3  ·х/1 = х/3(часов)       для 2 трубы: вся работа = 2/3 бассейна, скорость работы = 1/у бассейна в час ищем время: 2/3 : 1/у = 2/3  ·у/1 = 2у/3 (часа) составим уравнение : х/3 + 2у/3 = 78 в) готова система уравнений:   1/х + 1/у = 1/40 |  ·40xy                                                       х/3 + 2у/3 = 78 |·3  ⇒ 40 y + 40 x = xy x + 2y = 234  решаем подстановкой: х = 234 - 2у 40 у + 40( 234 - 2у) = у(234 - 2у) 40 у + 9360 - 80у = 234 у - 2у² 2у² -274 у + 9360 = 0 |: 2 у² - 137 у + 4680 = 0 d = b² - 4ac = 137² - 4·1·4680 = 49 > 0 ( 2корня) у1= (137 + 7)/2= 72 у2=(137 - 7)/2 = 65 х1 = 234 - 2у = 234 - 2·72 = 234 - 144=90 х2= 234 - 2у = 234 - 2·65 = 234 - 130= 104 г) либо 1 труба заполнит бассейн за 90 часов, а 2 труба за 72 часа,     либо 1 труба заполнить бассейн за 104 часа, а 2 труба за 65 часов