Вкоробке лежат 2001 белых и 2002 черных шариков. они тщательно перемешаны. какое наименьшое число шаров нужно вынуть их коробки не глядя, чтобы среди них обязательно нашлись 340 шаров одного цвета?

можно вытащить 339 белых, 339 черных, и лишь 679-й шар будет 340-м шаром белого или черного цвета

 

 

339+339+1=679

Для начала найдём одз: . только учитывая это, можно избавиться от знаменателя (работать будем с уравнением ), но на это нужно будет обращать внимание. теперь раскроем модуль. для этого нужно смотреть, где находится x относительно чисел -3 и 1. рассмотрим 3 случая: случай i: - система подходит. проверим на соответствие одз: - верно. значит, 1 нам подходит. случай ii: - всякое решение из промежутка [-3; 1) найдём пересечение с одз: [-3; 1)∩(-√7;   √7)=(-√7; 1) - такие решения нас тоже удовлетворяют.  (-3 < -√7, т. к. -9 < -7) случай iii: можно не решать эту систему, так как из второго случая следует, что x = 3 не соответствует одз, а у нас в условии все значения x < 3. итак, у нас есть корни 1 и все корни на промежутке (-√7; 1). ответ: множество чисел (-√7; 1]

1. прямо пропорционально числам 2; 3; 5 2 + 3 + 5 = 10 частей в числе 150 150 : 10  · 2 = 30 - первое число, пропорциональное 2. 150 : 10  · 3 = 45 - второе число, пропорциональное 3. 150 : 10  · 5 = 75 - третье число, пропорциональное 5. ответ: 30; 45; 75. 2. обратно пропорционально числам 2; 2/5; 1/2. найдём числа, обратные данным:   их отношения таковы:   а теперь делим число на три части пропорционально числам 1; 5; 4 1 + 5 + 4 = 10 частей в числе 150. 150 : 10  · 1 = 15 - первое число, обратно пропорциональное 2. 150 : 10  · 5 = 75 - второе число, обратно пропорциональное 2/5. 150 : 10  · 4 = 60 - третье число, обратно пропорциональное 1/2. ответ: 15; 75; 60