Решите уравнение: а) |2х-1|=5; б) |6-х|=2х;

А) |2х-1|=52х-1=5    2х-1=-52х=6        2х=-4х=3          х=-2 б) |6-х|=2х 6-х=2х      3х=6          х=2             

log(0,5) (3x+1)=log(0,5)4            od      3x+1> 0      x> -1/3

3x+1=4

3x=3    x=1

2)log(2)8+log(x-7)²=log(2)(2x-1)

log(2)(8*(x-7)²=log(2)(2x+1)

8*(x-7)²=2x+1

8*(x²-14x+49)-2x-1=0

8x²-112x+392-2x-1=0

8x²-114x+391=0

d=12996-12512=484

x1=(114+22)/16=8,5

x2=(114-22)/16=5,75

3)log(4) x(x-5)*(x-5)/x=log(4)1          одз  х≠0  х.> 5

x(x-5)*(x-5)/x=1

(x-5)(x-5)=1

x²-25=1

x²=26

x=√26  x=-√26-    н е подходит

Логарифмические уравнения. продолжаем рассматривать из части в  егэ по . мы с вами уже рассмотрели решения некоторых уравнений в статьях«тригонометрические уравнения»,  «решение рациональных уравнений». в этой статье рассмотрим логарифмические уравнения. сразу скажу, что никаких сложных преобразований при решении таких уравнений на егэ не будет. они просты. достаточно знать и понимать основное логарифмическое тождество, знать свойства логарифма. обратите внимание на то, то после решения обязательно нужно сделать проверку  — подставить полученное значение   в исходное уравнение и вычислить, в итоге должно получиться верное равенство.