Log512 по основанию 6 log8 по основанию 6 лог 4 по основанию 3 поделить на лог4 по основанию81

1)log(6)   8^3÷log(6)   8=3log(6)   8÷log(6)   8=3 2)log(3) 4÷1/4log(3) 4= 1÷1/4=4

ответ:

1) x∈(9;+∞)

2) x∈(-∞;2)

Объяснение:

1)

27} \atop {x>1}} \right." class="latex-formula" id="TexFormula2" src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7B3x%3E27%7D%20%5Catop%20%7Bx%3E1%7D%7D%20%5Cright." title="\left \{ {{3x>27} \atop {x>1}} \right.">

x > 9

x∈(9;+∞)

2)

0} \atop {0,2x-1<0}} \right." class="latex-formula" id="TexFormula4" src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7B2-x%3E0%7D%20%5Catop%20%7B0%2C2x-1%3C0%7D%7D%20%5Cright." title="\left \{ {{2-x>0} \atop {0,2x-1<0}} \right.">

x < 2

x∈(-∞;2)

1) log₃ (x-1)< 2 одз:   x-1> 0           x> 1 так как 3> 1, то x-1< 2³ x-1< 8 x< 8+1 x< 9 с учетом одз: {x> 1 {x< 9 x∈(1; 9) ответ: (1; 9). 2) log₁/₅ (2-x)> -1 одз:   2-x> 0             -x> -2             x< 2 log₅⁻¹ (2-x)> -1 -log₅ (2-x)> -1 log₅ (2-x)< 1 так как   5> 1, то 2-x< 5¹ -x< 5-2 -x< 3 x> -3 с учетом одз: {x< 2 {x> -3 x∈(-3; 2) ответ: (-3; 2).