Решите, опираясь на формулы: a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²) a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²) запишите в виде произведения: 1) x^9-y^3 2) x^6+y^3 3) m^9-n^9 представьте в виде произведения: 1) 27-a^3b^3 2) 1-x^3y^3 3)27x^3-y^3z^3 запишите в виде суммы или разности кубов: 1) (3x+yz)(9x²-3xyz+y²z²) 2) (x/4+y/5)(x²/16-xy/20+y²/25)

1) x^9-y^3=(x^3-y)(x^6+x^3*y+y^2) 2) x^6+y^3=(x^2+y)(x^4-x^2*y+y^2) 3) m^9-n^9=(m^3-n^3)(m^6+m^3*n^3+n^6) 1) 27-a^3b^3=(3-ab)(9+3ab+a^2b^2) 2) 1-x^3y^3=(1-xy)(1+xy+x^2y^2) 3)27x^3-y^3z^3=(3x-yz)(9+3xyz+y^2z^2) 1) (3x+yz)(9x²-3xyz+y²z²)=27x^3+y^3z^3 2) (x/4+y/5)(x²/16-xy/20+y²/25)=x^3/64+y^3/125

y= -x² + 3x - 2

Построить график функции, это парабола cо смещённым центром, ветви параболы направлены вниз.

Для построения графика нужны координаты вершины параболы: 

 х₀ = -b/2a = -3/-2 = 1,5

 y₀ = -(1,5)²+3*1,5-2 = -2,25+4,5-2=0,25

Координаты вершины (1,5; 0,25)

a)Найти точку пересечения графика функции с осью ОУ.

 Нужно придать х значение 0: у= -0+0-2= -2

 Также такой точкой является свободный член уравнения c, = -2

 Координата точки пересечения (0; -2)

б)Найти точки пересечения параболы с осью Х, нули функции:

y= -x²+ 3x - 2​

-x²+ 3x - 2​=0

 x²- 3x +2=0​, квадратное уравнение, ищем корни:

 х₁,₂ = (3±√9-8)/2

 х₁,₂ = (3±√1)/2

 х₁,₂ = (3±1)/2            

  х₁ = 1            

  х₂ = 2    

Координаты нулей функции (1; 0)  (2; 0)

в)Ось симметрии = -b/2a     X = -3/-2 = 1,5

г)для построения графика нужно найти ещё несколько

   дополнительных точек:

   х= -2     у= -12      (-2; -12)

   х= -1      у= -6        (-1; -6)

   х= 0      у= -2        (0; -2)

   х=4       у= -6         (4;-6)

   х= 5      у= -12       (5;-12)

Координаты вершины параболы  (1,5; 0,25)

Координаты точек пересечения параболы с осью Х: (1; 0)  (2; 0)

Координаты дополнительных точек: (-2; -12) (-1; -6) (0; -2)  (4; -6) (5; -12)

По найденным точкам строим график параболы.

Скорость лодки, идущей по течению:

           v₁ = v₀ + 4 (км/ч)

Скорость лодки, идущей против течения:

           v₂ = v₀ - 4 (км/ч)

Скорость сближения лодок:

           v = v₁ + v₂ = v₀ + 4 + v₀ - 4 = 2v₀

Так как лодки встретились через 2,4 ч после начала движения, то:

           2v₀ = S/t = 182,4 : 2,4 = 76

              v₀ = 76 : 2 = 38 (км/ч) - скорость лодки в стоячей воде.

Тогда лодка, идущая по течению до встречи (относительно берега):

           S₁ = v₁t = (v₀ + 4) · 2,4 = 42 · 2,4 = 100,8 (км)

Лодка, идущая против течения до встречи (относительно берега):

           S₂ = v₂t = (v₀ - 4) · 2,4 = 34 · 2,4 = 81,6 (км)  

-----------------------------

Относительно воды в реке лодки одинаковое расстояние, равное:

           S₁' = S₂' = v₀t = 38 · 2,4 = 91,2 (км)