Если можно то и с объяснениями 1) косинус два икс равен косинус икс минус 1 2)два синус в квадрате икс минус 5 равно минус пять косинус икс

Cos2x=cosx-1       так по формуле cos2x=cos² x-sin² x       а     1=cos²x+sin²x   теперь подставляем эти формулы вместо cos2x  cos²x-sin²x-cosx+(cos²x+sin²x)   таким образом мы вместо sin² x=1-cos²x  cos² x-(1-cos²x)-cosx+(cos²x+(1-cos²x)) открываем скобкиcos²x-1+cos²x-cosx+cos²x+ 1-cos²x  2cos ²x- cosx=0    ⇒ cosx(2cosx-1)=0   1) cosx=0     x=2pk2)  2cosx-1=0   ⇒     2cosx=1  ⇒ cosx=1|2⇒x=p|3+2pk    ii       2sin²x-5=-5cosx  ⇒   2(1-cos²x)-5  +5cosx=0  ⇒ 2-2cos²x-5+5cosx  ⇒ -2cos²x-3+5cosx=0 \-1  ⇒  2cos²x+3-5cosx=0   ⇒     2cosx-5cosx+3=0   ⇒ cosx=a теперь вместо кос вставим а и решаем дискриминант  2a²-5a+3=0     d=∨ 25-2*3*4=1     x1=(5-1)|4=1     x2=(5+1)|4= 3|2  корни найдены а теперь подставляем cosx 1) cosx=1  x=2pk2) cosx=3|2   x=+-arccos3|2+2pk ,

F(x)=1/3x³  +1/2x²  -  2x  +  1/6 f `(x)=1/3 *3x² + 1/2 *x -2 = x²+x-2 f `(x)=0 при x²+x-2=0                   (x-1)(x+2)=0           +                       -                           +                 max                       min x(max)=-2; x(min)=1 - точки экстремума f(x)- возрастает при х∈(-∞; -2)∨(1; +∞) f(x)-убывает при х∈(-2; 1)

1) х=0 у=(3*0-1)/(0+1)=-1/1=-1 x=-2 y=(3*-2 -1)/(-2+1)=-7/-1=7 x=5 y=(3*5-1)/(5+1)=14/6=2 целые и 1/3 2)  при каких значениях х значение у=0 - значит вместо "у" подставляем "0" и ищем х. 0= (х(2х-1))/(х+3)1)x+3 не должно равняться нулю, т.к. на нуль делить нельзя. т.е. х не должно равняться -3. далее  0= (х(2х-1))/(х+3) умножаем обе части на х+3 получается (х(2х-1))=0 х=0 либо 2x-1=0               2x=1               x=0.5