Для 7 класса купили 30 билетов в театр по 2р и по 3р за билет. за все билеты заплатили 78р. сколько было куплено билетов по 2р и по 3р? решить системой уравнений.

пусть х б. по2 руб., у-по 3 руб.

х+у=30

2х+3у=78

 

х=30-у

2(30-у)+3у=78

60-2у+3у=78

у=18 билетов по 3 руб.

х=30-18=12   б. по 2 руб.

Теорема виета позволяет угадывать целые корни квадратного трехчлена вот например где p = 5  q = 6 по теореме можем сказать, что сумма корней должна быть равна 5, а произведение должно равняться 6. можно начать с того, чтобы попытаться разложить свободный член (число 6) на два множителя так, чтобы их сумма равнялась бы числу 5. очевидно: 6 = 2 * 3, 2 + 3 = 5. отсюда должно следовать, что числа х1 =2 и х2 = 3 - искомые корни. или можно расширить рамки использования этой теоремы, например, для решения систем уравнений решаем систему и получаем х1 =2 и х2 = 3

Объяснение:

6(mk – 4m); б) 6m(k - 4); в) 6m(k - 18); г) 6m(k - 2)(k + 2).

2. Розв’язати рівняння: 2х - 18 = 0. а) – 3; 3; б) 0; 3; в) – 3; 4,5; г) 4,5.

3. Розкласти на множники: 27ах - 18ах + 3а.

а) 3(9ах - 6ах + а); б) 3а(9х - 6х + 1); в) а(27х - 18х + 3); г) 3а(3х – 1) .

4. Обчислити значення виразу: 6х - 6у , якщо х = , у = .

а) ; б) ; в) 1; г) 1 .

5. Розкласти на множники: х – у + х - у .

а) х(1 + х) – у(1 + у); б) х(1 + х) + у(- 1 – у); в) (х – 4у)(х + у); г) (х – у)(х + у + 1).

6. Розкласти на множники: х + 8у .

а) (х + 2у)(х + 4у ); б) (х + 2у)(х - 4у ); в) (х + 2у)(х - 2ху + 4у );

г) (х + 2у)(х + 2ху + 4у ).

7. Розкласти у вигляді добутку вираз: 27а в - с .

8. Знайти значення виразу: (0,5х – 1)(0,25х + 0,5х + 1) + 0,875х , якщо х = - .

9. Розкласти на множники: х - х у - х + х у.