Докажите, что нет такого рационального числа, квадрат которого равнялся бы 2. (если это не затруднительно, то как можно более подробно

предположим, что существует какое-либо дробное число, при возведении которого в квадрат можно получить два: (p/q)^2  = 2. при этом эта дробь несократима.

запишем уравнение так:   p^2  /  q^2  = 2.

умножим обе части уравнений на  q^2, получим:   p^2= 2q^2.

выражение 2q^2  в любом случае должно быть четным, т.  к. выполняется умножение на 2.

значит,  p^2  тоже четно.

но известно, что квадрат нечетного числа дает нечетное число (например, 5^2  = 25), а квадрат четного – четное (4^2  = 16). поэтому  p  должно иметь четное значение.

если  p  четно, то его можно представить как  p  = 2^k. тогда получим: (2k)^2  = 2q^2. или 4k^2  = 2q^2.

сократим полученное уравнение и получим: 2k^2  =  q2.

поскольку в левой части уравнения результат будет четным (т. к. происходит умножение на 2), то и  q  должно быть четным, чтобы его квадрат был четным.

но вспомним,

ранее было доказано, что и  p  четно,изначально предполагалось, что взятая дробь  p/q  несократима.

если же и  p, и  q  четные числа, то образованную ими дробь можно сократить на 2. т. е. приходят к противоречию с условием и на этом основании делают вывод, что нет рациональной дроби, квадрат которой может быть равен 2.

ответ:

  а.грин, в своей книге"алые паруса" говорит о мечте.о большой мечте маленькой девочки.

о целеустремленной мечте.ассоль-девочка,которую не понимали и не хотели понимать окружающие.люди не хотят принимать того,чего они не понимают.она не обращала внимание на злословия и оскорбления ,ей было хорошо с собой,наедине со своей мечтой.она знала, верила, найдутся люди, которые и поддержат.она сумела понять, что вера в мечту-величайшая сила.и что бы не противостояло этой силе, она всегда выйграет.тяжело и трудно было, но надежда-огонек, который вел ее всегда и везде, который согревал и освещал ей

а грей был добрым, своевольным и справедливым.они с ассоль похожи, ведь кто же поймет лучше чем родственная душа? )

подробнее - на -

объяснение:

Преобразуем уравнения 7-(x-y)-xy=0         5+x-y-xy=0 заменим x-y=u   (1)                 xy=v   (2)  и подставим в уравнения 7-u-v=0 5+u-v=0     сложим уравнения u при этом сократится 12-2v=0 2v=12 v=6 найдем u     u=v-5=1 теперь вернемся к уравнениям замены (1) и (2)  и найдем x и  y x-y=1     (3)      xy=6     (4) выразим из  (3)   x и подставим в (4)  x=1+y (5) ⇒ (1+y)y=6     y²+y-6=0     d=1+24=25     y1=(-1+5)/2=2   y2=(-1-5)/2=-3 теперь подставим y в (5) и найдем x1=1+2=3     x2=1-3=-2 ответ (3; 2);   (-2; -3)