2cos^2x-1=sin3x отбор корней на [0; п/2] решить

Cos2x=sin3x sin3x-sin(π/2-2x)=0 2sin(5x/2-π/4)cos(x/2+π/4)=0 sin(5x/2-π/4)=0⇒5x/2-π/4=πn⇒5x/2=π/4+πn⇒x=π/10+2πn/5 cos(x/2+π/4)=0⇒x/2+π/4=π/2+πn⇒x/2=π/4+πn⇒x=π/2+2πn x=π/10; π/2

Вуравнении прямой, вида:   (x + x1)/a = (y + y1)/b = (z + z1)/с  коэффициенты a, b, с являются координатами направляющего вектора прямой. таким образом направляющий вектор прямой l имеет координаты: (-1, 2, 3)  а теперь вспомним вид уравнения плоскости:   ax + by + cz + d = 0  в этом уравнении коэффициенты а, в, с = это координаты вектора, перпендикулярного данной плоскости. так, как вы знаете координаты вектора, перпендикулярного искомой плоскости, то эти коэффициенты вы уже знаете:   a = -1  b = 2  c = 3  осталось найти коэффициент d. для его нахождения подставляете в уравнение плоскости вместо х, у, z координаты точки а - т.к. она лежит на плоскости, то ее координаты удовлетворяют данному уравнению. находите неизвестный коэффициент d - вот и все - теперь вы имея все коэффициенты можете написать искомое уравнение.  успехов!

Скорость велосипедиста обозначим за х км/ч, скорость автомобилиста будет х + 60 км/ч. 50 км вел проедет за 50/х ч, а авто за 50/(х + 60) ч. 2 ч 40 мин = 2 + 2/3 = 8/3 ч. получаем уравнение 50/x - 8/3 = 50/(x + 60) 50/x - 8/3 - 50/(x + 60) = 0 (50*3(x + 60) - 8x(x + 60) - 50*3x) / (3x(x + 60)) = 0 150(x + 60) - 8x^2 - 8*60x - 150x = 0 150x + 9000 - 8x^2 - 480x - 150x = 0 9000 - 8x^2 - 480x = 0 x^2 + 60x - 1125 = 0 d/4 = 30^2 + 1125 = 2025 = 45^2 x1 = -30 - 45 = -75 < 0 - не подходит x2 = -30 + 45 = 15 - подходит скорость велосипедиста 15 км/ч, скорость автомобилиста 75 км/ч.