Решите систему уравнений 5х-у-2=0 х2-2ху+у2=4

5х-у-2=0 х²-2ху+у² =4-y=2-5xх²-2ху+у²=4 y=5x-2 x²-2x*(5x-2)+(5x-2)²=4 x²-10x²+4x+25x²-20x+4-4=0 16x²-16x=0 16x(x-1)=0 16x=0       или   x-1=0 x1=0                   x2=1               y=5x-2; y1=5x1-2=5*0-2=0-2=-2 y2=5x2-2=5*1-2=5-2=3 ответ: (0 ; -2) ; (1 ; 3)

теорема. если на некотором промежутке функция f(x) возрастает, а функция g(x) убывает (либо наоборот), то уравнение f(x)=g(x) на этом промежутке имеет единственный корень либо не имеет корней.

положим f(x) = 0.5x³ - возрастающая функция, возрастает на всей числовой прямой и g(x) = 2 - x - прямая, проходящая через точки (0; 2), (2; 0) и g - убывает на всей числовой прямой.

графики пересекаются в одной точке, следовательно, уравнение f(x)=g(x) имеет одно решение.

ответ: уравнение имеет один корень

Яне уверенна,но у меня получилось так. формула периметра p=2(a+b) и еще воспользуемся теоремой пифагора. с²=a²+b² в нашем случае с это и будет диагональ. составим систему из этих 2х уравнений. так как у нас не известны 2 стороны. первое уравнение сократим на 2. во втором 29 возведем в квадрат далее из первого уравнения выразим а и подставим во второе уравнение. a=41-b (41-b)²+b²=841 2b²+82b+840=0 b²-41b+420=0 d=1681-1680=1 b1=20 b2=21 дальше мы можем посчитать сторону а а1=21 a2=20 я расценила этот результат как то что у прямоугольника может быть 2 варианта сторон.