Выберите верное утверждение: 1.ноль-единственное действительное число, которое не является ни положительным , ни отрицательным. 2.множество действительных чисел состоит из суммы множеств рациональных и иррациональных чисел. 3.множество действительных чисел обозначают буквой d

ответ: 10^6

Объяснение:

Пусть первая цифра слева семизначного числа отлична от 0 и равна a и существует еще хотя бы одна цифра отличная от 0 ( как минимум она равна 1), тогда независимо от значений остальных цифр числитель всегда будет менее чем (a+1)*10^6, а знаменатель всегда не менее чем (a+1), ибо хотя бы еще одна цифра ненулевая, таким образом, выполняется такое неравенство:

S/S(k) < (a+1)*10^6/(a+1) = 10^6.

Поскольку a>0, то a+1 >0, а значит деления на 0 не возникает.

Рассмотрим оставшийся вариант: все цифры помимо первой равны 0, а первая цифра равна a и также отлична от нуля, тогда:

S/S(k) = a*10^6/a = 10^6

Поскольку a>0, деления на 0 не возникает.

Таким образом, наибольшее значение:

S/S(k) = 10^6.

max {k / S(k)} = 1 000 000

Объяснение:

Цифра в старшем разряде не может быть равна 0, потому что в противном случае число не будет семизначным. Сначала рассмотрим случай, когда это единственная ненулевая цифра в числе k:

Теперь предположим, что в числе есть другие ненулевые цифры и покажем, что в этом случае значение дроби меньше 10⁶. Цифры числа k обозначим через a₆, a₅, ..., a₀.

Рассмотрим дробь , где – одна из цифр числа k. Заметим, что для любых x>0 и y≥0. Тогда если мы оставим в знаменателе этой дроби только два слагаемых, одно из которых (ai) присутствует в числителе, а второе (aj) не равно нулю, будет верно неравенство:

Если , то . В противном случае мы можем поделить числитель и знаменатель дроби на : , а поскольку ai и aj – это некоторые отличные от нуля цифры, максимально возможное значение этой дроби достигается при ai=9 и aj=1: .

Из этого следует, что .

Теперь вернемся к исходному отношению k/S(k) при наличии хотя бы двух отличных от нуля цифр:

Таким образом, мы доказали, что максимальное значение дроби k/S(k) равно 10⁶ = 1000000 и достигается, когда все все цифры числа k, кроме первой, равны нулю.