Одна из сторон прямоугольника на 7 см больше другой , а его диагональ равна 13 см . найдите стороны прямоугольника .

Пусть вторая сторона прямоугольника равна х, тогда по теореме пиффагора c^2=a^2+b^2 13^2=x^2+(x+7)^2 169=x2+x^2+14x+49 2x^2+14x-120=0 x^2+7x-60=0 d=49+4*60=289 x(1)-7+17/2=5 x(2)=-7-17/2=-12(не является решением) тогда вторая сторона будет равна 5+13=18

Пусть: х> 0   ⇒   y< 0   -   четвёртая четверть.             x< 0   ⇒   y> 0   -     вторая четверть.                 ↑y     у> 0     i   y> 0     x< 0     i   x> 0                 i → x       у< 0     i   y< 0       x< 0     i   x> 0                 i

Пусть (10х + у) - неизвестное двузначное число, тогда ху - произведение цифр этого числа. получаем первое уравнение системы уравнений: 10х + у - ху = 25 так как неизвестное двузначное число в 5 раз больше суммы своих цифр, получаем второе уравнение системы уравнений: 10х + у = 5(х + у) найдем значение х, если y = 5: 10х + 5 - 5х = 25 5х = 25 - 5 5х = 20 х = 20 : 5 х = 4 получаем двузначное число:   10 * 4 + 5 = 45 найдем значение у, если х = 5: 10 * 5 + у - 5у = 25 50 - 4у = 25 4у = 50 - 25 4у = 25 у = 25 : 4 у = 6,25 - не удовлетворяет условию, т.к. цифра разряда единиц должна быть натуральным числом (или 0). ответ: 45.