Найти производную функции. 3x^2 - 1/x^3

  f(x)=3x^2 - 1/x^3

f`(x)=6x+3/x^4

A) x² + y² = 37    x - y = 5   выразим      х=5+у      подставим в 1 уравн .  (5+у)²+у²=37  25+10у+у²+у²-37=0    2у²+10у-12=0    |: 2        у²+5у-6=0  д=25-4*1*(-6)=25+24=49      √д=√49=7    нашли дискриминант и решаем кв.уравнение дальше,находим у1=(-5+7)\2=2\2=1      у2=(-5-7)\2=-12\2=-6.подставим в   х=5+у (это во 2 строчке мы выразили х через у)    вместо у его значение и  найдем х1=5+у1=5+1=6 х2=5+у2=5+(-6)=-1    ; -6)  и  (1; 6) m²+16n²=16 m+2=2n    выразим m=2n-2 и подставим в 1 уравн. (2n-2)²+16n²=16 4n²-8n+4+16n²-16=0         20n²-8n-12=0 |: 4       5n² -2n-3=0      d=2²-4*5*(-3)=64  √d=√64=8    n1=(2-8)\2*5=-6\10=-3\5=-0,6      n2=(2+8)\2*5=10\10=1 подставим в  m1=2n1-2=2*(-0,6)-2=-1,2-2=-3,2     m2=2n2-2 =2*1-2=0           отв.m1=-3,2    n1=-0,6      m2=0    n2=1

Пусть х - кол-во пар, которое планировалось выпускать за день, тогда х+30 - реальное количество выпускаемых пар, а 5400/х - кол-во дней, за которые планировали выпустить, 5400/х+30 - реально понадобившееся кол-во дней. составим уравнение. 5400/х - 5400/х+30 = 9 5400(х+30)-5400х-9х(х+30)=0 5400х+5400*30-5400х-9х²-270х=0 -9х²-270х+5400*30=0 х²+30х-1800=0 х=-60; х=30 очевидно, число пар обуви не может быть отрицательным, поэтому х=30. выпускалось за день вдвое больше, значит, заказ был выполнен вдвое быстрее, т.е. за 9 дней. ответ: 9