3cosx*sinx-sinx=0 гарантирую max количество .

3сosx*sinx-sinx=sinx(3cosx-1)=0 sinx=0 или cosx=1/3 x=pk, k є  z   (p-число пи ) или x=  +- arccos1/3 +2pk ,k  є z  ответ: х = рк , х = +- arccos1/3 + 2pk , х є z

У=-х^3/3     +х^2   +1;   x∈   [ -3; 1]y '(x) = 3x^3/3 + 2x = x^2 + x = x(x+1); y '(x) = 0;   x(x+1) = 0;     ∈ [ - 3; 1] x = - 1;   x = 0.  ∈ [ - 3; 1] y '     +                     -                 +y   возр             убыв             возрастх = - 1 - точка максимума,  х = 0 - точка минимума.у  наиб.= (-1)^3/3   + (-1)^2 + 1= - 1/3 + 1+1= 5/3у  наим.=0^3/3 + 0^2 + 1 = 1.

Короче вот пример какие неравенства можно решить?

эта программа подробно решает следующие неравенства с одной переменной.

линейныенеравенства сводящиеся к виду: \( ax+b > 0 \) (знак сравнения любой).например:

\( 2x-5 \leq 0 ; \)\( 2x-5 > 4-5x ; \)\( 2(x-5)+1 > 4-5x ; \)\( 2x^2-5x+7 \geq 2x^2-6x \)

квадратныенеравенства сводящиеся к виду: \( ax^2+bx+c > 0 \) (знак сравнения любой).например:

\( 2x^2+4x-5 < 0 ; \)\( 6x-1 > x^2-x ; \)\( (x-2)^2+1 \leq 3x-5; \)и такое тоже \( -4x^3-5x+7 \geq -4x^3+x^2-6x+1 \)

дробныенеравенства сводящиеся к виду: \( \large \frac{a_1x^2+b_1x+c_1}{a_2x^2+b_2x+c_2}\normalsize > 0 \) (знак сравнения любой).коэффициенты \( a_1 \) и \( a_2 \) могут быть нулевыми, т.е.  и в числителе и в знаменателе дроби может быть и линейный и квадратный многочлен.например:

$$ \frac{-x^2+2x-3}{4x+1} > -3x-1 ; $$$$ \frac{5}{4(x+1)(x-3)-x+6} < 2x-5 ; $$$$ \frac{4x^2-2}{1-x-3x^2} < 2 ; $$и т.д.

разбитые на множителиесли в правой части - ноль, а в левой части полином(ы) разбит(ы) на линейные множители, т.е. множители вида \( ax+b \)  например:

$$ -(2x-1)x(x-2)^2 > 0 ; $$$$ \frac{-1}{4(x+1)(x-3)^3} < 0 ; $$$$ \frac{-4(2-3x)(2-x)}{x^2+x-5} \geq 0 ; $$ и т.д.