1решите уравнение 2х в квадрате +3х-5=0 2 решите уравнение х в квадрате -3х+5=0 3 решите неравенство 6х+1 больше или равно 2х

1)2х^2+3х-5=0 d=49=7^2 x1=-5+7/4=1/2 x2=-5-7/4=-3 ответ 1/2, -3 2)x^2-3*x+5 = 0 d=-11 ответ: нет корней

1) 2х ²+3х-5=0d=3 ²-4*2*(-5)=9+40=49> 0; 2 корнях1=(-3+7)/4=4/4=1х2=(-3-7)/4=-10/4=-5/2=-2,52)  х ²-3х+5=0d=(-3) ²-4*5=9-20=-11< 0; не имеет смысла, нет корней  3) 6х+1 ≥2х6х+1-2х ≤04х+1 ≤04х≥-1 х ≥-1/4(по поводу 3 не уверена)

а) (2х-3)(х+1)> х(кв)+17

2х(кв)-3х+2х-3> х(кв) +17

2х(кв)-х(кв)-3х+2х-3-17> 0

х(кв)-х-20> 0

х(кв)-х-20=0 d=1+80=81

х1=(1+9)/2=5

х2=(1-9)/2=-4

теперь подставим в 4 строчку вместо х ноль ( самое удобное число между 5 и -4), чтобы найти, на каком промежутке неравенство становится верным:

0(кв)-0-20 не больше нуля, значит неравенсво верное за пределами чисел -4 и 5, а не между ними.

ответ: (от - бесконечности; -4) объединяется (5; до +бесконечности)

остальные аналогично (расписывать не буду, слишком много). доводишь до неравенства с нулём, ищешь удобное число между двумя корнями, проверяешь и находишь промежутки. если что-то непонятно спрашивай))

нахождение промежутков возрастания функции сводится к нахождения таких значений х, при которых производная от исходной функции будет больше 0.

значит нам надо взять производную:

 

теперь осталось решить неравенство:

найдем сначала корни уравнения:

 

это была парабола ветви которой направлены вниз, потому что перед   стиот отрицательный коэффициент. значит промежуток где  лежит между ее корней, значит и промежуток возрастания исходной функции лежит между ее корней.

таким образом: функция возрастает на интервале:  

ответ: функция возрастает на интервале: