40 дана арифметическая прогрессия (an), для которой a6 = - 7, 8, a19 = - 10, 4 найдите разность прогрессии

А6 = а1 +5d a19 = a1 +18d -7,8 = a1 + 5d -10,4 = a1 + 18d 13d = -2,6 d = -2,6: 13= -0,2

пусть функция y=f(x) определена на множестве d, а e — множество её значений. обратная функция по отношению к функции y=f(x) — это функция x=g(y), которая определена на множестве e и каждому y∈e ставит в соответствие такое значение x∈d, что f(x)=y.

таким образом, область определения функции y=f(x) является областью значений обратной к ней функции, а область значений y=f(x) — областью определения обратной функции.

чтобы найти функцию, обратную данной функции y=f(x), надо:

1) в формулу функции вместо y подставить x, вместо x — y:

x=f(y).

2) из полученного равенства выразить y через x:

y=g(x).

пример.

найти функцию, обратную функции y=2x-6.

1) x=2y-6

2) -2y=-x-6

y=0,5x+3.

функции y=2x-6 и y=0,5x+3 являются взаимно обратными.

графики прямой и обратной функций симметричны относительно прямой y=x (биссектрисы i и iii координатных четвертей).

y=2x-6 и y=0,5x+3 — линейные функции. графиком линейной функции является прямая.   для построения прямой берём две точки.

    {array}{l} y = 2x - 6\\ \begin{array}{*{20}{c}} x& \vline& 0& \vline& 3\\ \hline y& \vline& { - 6}& \vline& 0 \end{array} \end{array}\]

функция y=f(x) является четной, если для любого значения x∈x выполняется следующее равенство: f(-x)=f(x). область определения четной функции должна быть симметрична относительно ноля. если точка b принадлежит области определения четной функции, то точка –b также принадлежит данной области определения. график четной функции также будет симметричен относительно центра координат.

нечетной называется функция y=f(x) при условии выполнения равенства f(-x)=-f(x). график функции нечетной функции, в отличие от четной, симметричен относительно оси координат. если точка b принадлежит области определения нечетной функции, то точка –b также принадлежит области определения этой функции