Принятых на первый курс института 210 чел распределили по учебным группам поровну. в связи с введением новой специальности была дополнительно открыта еще одна группа, в которую записались некоторые из первокурсников. причем студентов во всех образовавшихся учебных группах снова оказалось поровну. зная, что каждая группа уменьшилась на 5 студентов, определите, сколько первокурсников стало обучаться новой специальности?

    -количество групп, тогда      с     студентов в каждой группе ,                  ответ 

Cм приложение  дано:   abcd параллелограмм ad   |  |   bc ; ab   |  |   dc d₁ =  ac =  26  см ; d₂ =  bd =24 см ; bd   ⊥  ab  .   s=s(abcd)   -  ? обозн.   ad   =  bc =  a   ,  ab   =  dc =b.    s  = 2*s(δabd) =  ab*bd = b*d₂  , т.к.   bd ⊥  ab  . нужно  определить   b.  в    параллелограмме  :           2*(ad²  +  ab² )= ac² + bd²  ⇔ 2(a² + b²) =  d₁² +  d₂² ,  но из  δabd по теореме пифагора  : ad² =  ab² +b c²  . a² = b² +  d₂²   следовательно  2(b² +  d₂²  + b²) =  d₁² +  d₂²  ⇔  4b² +2d₂²  =d₁² +  d₂²     ⇒   b =  0,5*√(d₁² -  d₂²) . b =  0,5*√(26² -  24²) =0,5*√(26  -  24)(26  +24)  =0,5*√100  =0,5* 10 = 5 (см) .окончательно  :   s = 5*24 =120   (  см² ) .ответ  :   120    см ² .

Пусть x - скорость автобуса из пункта а в пункт б автобус проехал за  часов. обратно он ехал со скоростью на 10 км/ч меньше, т.е. x-10 и проехал за  часов. на обратный путь он потратил на 20 минут больше, то есть  (в сторону из а в б он потратил меньше времени (на 20 минут), то есть если прибавить к данному затраченному на путь из а в б времени еще 20 минут, то получится ровно столько, сколько потребовалось на путь из б в а) не подходит, т.к. x должен быть больше 0. поэтому x=40 км/ч