Найдите корень уравнения √(19+5х)=2

√(19+5х)=219+5x=4 5x=4-19 5x=-15 x=-3

1. (1-cos 2πx)/2=(1+cos 6πx)/2; cos 6πx=  - cos 2πx; cos 6πx=cos(2πx+π); 6πx=2πx+π+2πn или 6πx= - 2πx-π+2πk; x=1/4+πn/2 (наименьший положительный корень в этой серии 1/4) или x=  - 1/8+πk/4  (наименьший положительный корень в этой серии 1/8)ответ: 1/82. делим уравнение на  √2 и преобразуем его к виду cos x·cos  π/4+sin x·sin  π/4=cos 7x; cos(x-π/4)=cos 7x; 7x=x-π/4+2πn или 7x=  -  x +π/4+2πk; x=  -  π/24+πn/3 или x =  π/32+πk/4 ответ:     -  π/24+πn/3;   π/32+πk/4; n,k∈z

Y=|x²+2|=x²+2   так как x²+2> 0   х²≠-2   корней нет y=|3x²-1|=3x²-1   3x²-1> 0   x²> 1/3   x> 1/√3   x< -1/√3   корни 1/√3   -1/√3               =1-3x²     -1/√3< x< 1/√3   корни те же, ф-я выпукла вверх y=|-x²+3|=-x²+3   -x²+3> 0   x²< 3     -√3 < x< √3   корни -√3 и  √3                 = х² -3   х< -√3   x> √3 cм. графики   на них же убывание и возрастание. к примеру для 3-ей ф-ии   между корнями y'=-2x убывает при x< 0 возрастает при x> 0 на остальных интервалах y'=