Арифметическая прогрессия. вычислите а4, если а11= -23, d= -4 с

A11=a1+d(n-1) a1+d(n-1)=-23 a1-4*10=-23 a1=17 a4=a1+3d a4=17-3*4 a4=5

A11=a1+10d -23=a1+10d -23=a1+10*(-4) a1=-17 a4=a1+3d a4=-17+3*(-4)=-29

                                                  2 введём новую переменную (х+3)   =у, тогда имеем   2 у + 2у -8 = 0 по теореме обратной т.виета найдём у =4 или у=-2 делаем обратную замену          2                                             2 (х+3) =-2, корней не имеет   . (х+3) = 4       х+3=2 или х+3=-2                                                               х=-1           х=-5        

Знаем формулы: (1 +  δх)^n  ≈1 + n·δx                               √(1 +  δх)   ≈  1 + 1/2  δх а) 5,01² = (5·1,002)² = 5²·1,002² = 25·(1 + 0,002)²≈25·(1 + 2·0,002)= =25·1,004 = 25,1 б)7,98² = (7· 1,14)² = 7²·1,14² = 49·(1 + 0,14)² ≈  49·(1 + 2·0,14) = =  49·1 +0,28 = 49·1,28=62,72 в)2,99³ = (2·1,495)³ = 2³·1,495³ = 8·(1 + 0,495)³  ≈8·(1 + 3·0,495) = =8·(1 + 1,485) = 8·2,485 = 19,88 г)  √24,1 =  √(25·0,884) = 5√0,884=5√(1 - 0,116)≈5·(1 + 1/2·(-0,116))=5·(1 - 0,058) = 5·0,942 = 4,71 д)  √35,98 ≈  √36· 0,997 = 6√0.997=6√(1 - 0,003)  ≈  ≈6·(1 + 1/2·(-0,003)) = 6(1 - 0,0015) = 6·0,9985= 5,991 ж)1,01^20=(1 + 0,01)^20  ≈ 1 + 20·0,01 = 1 + 0,2 = 1,2 з)  0,98^20 = (1 - 0,02)^20 ≈  1 -20·0,02 = 1 - 0,4 = 0,6 и) 2,01^10 =  (2·1,005)^10=2^10·1,005^10 = =2^10·(1 +0,005)^10≈2^10·(1 + 1/2·0,005) = 1024·1,01= =1034,24 r)1,99^10=(2  ·0,995)^10 = 2^10·0,995^10 =   =2^10·(1 - 0,005)^10≈2^10·(1 - 1/2·0,005) = 2^10·(1 - 0,01) = =1024·0,99=1013,43