Какое из следующих неравенств неверно 1) 9¹°< 3²¹ 2)9¹°< 5²° 3)6¹°< 3²° 4)6¹°< 2²°

1)  ( 3²)^10=3^20< 3^21

2)3^20< 5^20

3)    3^20=(3²)^10=9^10 > 6^10

4)  (2²)^10=4^10< 6^10        4 неверно

Объяснение:

A1.

a) (5a+10)/(b-7):(a²+4a+4)/2b-14=(5(a+2)/(b-7) * ((2(b-7))/(a²+4a+4)=

=(5(a+2)2(b-7))/((b-7)(a+2)²)=5*2/(a+2)=10/(a+2)

a²+4a+4=0; D=16-4*1*4=0

a₁=a₂=0,5(-4±√0)= -2

a²+4a+4=(a+2)(a+2)=(a+2)²;

б) (√50-√6)/√12=(√(25*2)-√(3*2))/(√3*2*2)=(5√2-√(3*2))/(√3*2*2)=

=(5-√3)/√6=(√6(5-√3)/6=(5√(3*2)-√(3*3*2))/6=(5√6-3√2)/6.

A2.

а) (√2)⁶/32=(2¹⁽²)⁶/2⁵=2³/2⁵=2³⁻⁵=2⁻²=1/2²=1/4;

б) (5,2*10⁻⁷)(3,5*10⁴)=5,2*3,5*10⁻⁷⁺⁴=18,2*10⁻³=1/(18,2*10³);

в) 3⁻⁶*9⁻²/(3⁻¹²)=3⁻⁶*(3²)⁻²/3⁻¹²=3⁻⁶*3⁻⁴/3⁻¹²=3⁻¹⁰/3⁻¹²=3⁻¹⁰⁻⁽⁻¹²⁾=3⁻¹⁰⁺¹²=3²=

=9.

А3.

x²+2x=16x-49;

x²+2x-16x+49=0;

x²-14x+49=0;

x²-2*7x+7²=0;

(x-7)²=0;

x₁=x₂=7.

B1.

x³-3x²-4x+12=0;

(x³-3x²)-(4x-12)=0;

x²(x-3)-4(x-3)=0;

(x-3)(x²-4)=0;

x-3=0; x=3;

x²-4=0; x²=4; x=±√4; x=±2;

x₁=-2; x₂=2; x₃=3

Обозначим  трапецию  буквами    abcd  ,  тогда  вс=16  ,  сd=24  ,ad=  18  .  проведём  высоту(ch) из  точки  с  на  ad  .  тогда  угол  нсd= 135-90=45  .  следовательно  прямоугольный  треугольник  chd-  равнобедреный,  а  значит гипотенуза  равна  а√2  ,  где  а-  это  катет  т.е.  24=  а*√2  ,  следовательно,  а=12√2=снт.е.  высоте.  прошать  трапецыи  равно  1/2*h*(a+b)=  1/2*12√2*(16+18)=6√2*35=210√2