Какие из следующих утверждений верны? 1) если катет и гипотенуза прямоугольного треугольника равны соответственно 6 и 10, то второй катет этого треугольника равен 8. 2) любые два равнобедренных треугольника подобны. 3) любые два прямоугольных треугольника подобны. 4) треугольник abc, у которого ab = 3, bc = 4, ac = 5, является тупоугольным.

1,3 однозначно.в 4 треугольник авс прямоугольный ,а во втором в двух треугольниках  между равными  сторонами может быть разный угол

4не правильно остальное верно

1) x^4-3x^3-x^2+3x=0; x^3(x-3) - x(x-3)=0 (x-3)(x^3-x)=0 x-3=0;       x^3-x=0 x=3.           x(x^2-1)=0 x=0;   x^2-1=0     x=±1                                           ответ: 3; 0; 1; -1. 2)  x^5-x^4-x+1=0; x^4(x--1)=0 (x-1)(x^4-1)=0 x-1=0;       x^4-1=0 x=1.           x^4=1   x=±1.                                         ответ: 1; -1. 3) (1-3x)^2=(3x+5)^2-96; 1-6x+9x^2=9x^2+30x+25-96 1-6x+9x^2-9x^2-30x-25+96=0- 36x+72=0 36x=72x=72/36             x=2                                                 ответ: 2

Объяснение: Если →а(1;0;-1), →b(1;1;4), то:

а) →(2a-3b)= →(-1;-3:-14)   б)Найдите скалярное произведение векторов: a·b=1+0-4= -3   в)Найдите угол между векторами a ⃗ и b:

а·b= |a|·|b|·Cosα  ⇒  |a|= √(1+0+1)=√2;  |b|=√(1+1+16)=√18;

Cosα= ab/|a|·|b| = -3/√2·√18= -3/6=-1/2 ⇒ α=120°.

     Если →а(-7;5;0), →b(6;0;1), то:

а) →(2a-3b)= →(-32;10:-3)   б)Найдите скалярное произведение векторов: a·b= -42+0+0=-42   в)Найдите угол между векторами a ⃗ и b:

а·b= |a|·|b|·Cosα  ⇒  |a|= √(49+25+0)=√74;  |b|=√(36+0+1)=√37;

Cosα= ab/|a|·|b| = -42/√74·√37= -42/37√2=-21√2/37 ⇒ α= π - аrccos(21√2/37)

 Если →а(2;7;1), →b(5;4;3), то: а) →(2a-3b)= →(-11; 2:-7)   б)Найдите скалярное произведение векторов: a·b=10+28+3=41   в)Найдите угол между векторами a ⃗ и b:

а·b= |a|·|b|·Cosα  ⇒  |a|= √(4+49+1)=√54;  |b|=√(25+16+9)=√50;

Cosα= ab/|a|·|b| = 41/√54·√50= 41/√(108·25)=√41/(5·6√3)=41√3/90 ⇒ α= arccos(41√3/90)