Представьте в виде многочлена: (p+q)^3-p(p-q)^2 (^-это степень)

=p³+3p²q+3pq²+q³-p³+2p²q-pq²=q³+5p²q+2pq²

Метод первый: производными

f(2) = 25 - 5*24 + 7*23 - 2*22 + 4*2 - 8 = 32 - 80 + 56 - 8 + 8 - 8 = 88 - 80 - 8 = 0

Первая производная:

f'(x) = 5x4 - 20x3 + 21x2 - 4x + 4

f'(2) = 5 * 24 - 20*23 + 21*22 - 4*2 + 4 = 80 - 160 + 84 - 8 + 4 = 164 - 160 - 8 + 4 = 0

Вторая производная:

f''(x) = 20x3 - 60x2 + 42x - 4

f''(2) = 20 * 23 - 60*22 + 42*2 - 4 = 160 - 240 + 84 - 4 = 244 - 244 = 0

Третья производная:

f'''(x) = 60x2 - 120x + 42

f'''(2) = 60*22 - 120*2 + 42 = 240 - 240 + 42 = 42, не равно нулю => кратность равна количеству найденных производных.

Объяснение:

решение  

 

log2 (x^2 - x - 2) = 1 + log2 (x-2) * log2 (x+1)  

одз: x не = 2 и х не = -1  

x^2 - x - 2 = 0  

x1 = 2  

x2 =-1 =>  

x^2 - x - 2 = (x-2)(x+1) =>  

 

log2 (x-2)(x+1) = 1 + log2 (x-2) * log2 (x+1)  

 

log2 (x-2) + log2 (x+1) = 1 + log2 (x-2) * log2 (x+1)  

 

log2 (x-2) - log2 (x-2) * log2 (x+1) = 1 - log2 (x+1)  

 

log2 (x-2) * [1 - log2 (x+1)] = 1 - log2 (x+1)  

 

log2 (x-2) = 1  

 

x - 2 = 2^1 = 2  

 

x = 2 + 2 = 4