Найдите такую квадратичную функцию y=ax^2+bx+c чтобы её график пересекал ось абсцисс в точках (-2; 0) и (4; 0), а ось ординат в точке (0; 24)

 

Пусть  1 труба заполняет бассейн за х часов.тогда вторая труба  заполняет его на 5 часов дольше, то есть за (х+5) часов. производительность  1  трубы равна 1/х объёма бассейна в час,  а 2 трубы - 1/(х+5)  объёма бассейна в час. когда  обе  трубы работают 6 часов, то первая труба заполнит 6/х объёма бассейна, а вторая труба заполнит 6/(х+5) объёма бассейна.но за эти 6 часов  обе трубы вместе заполнят один целый бассейн. тогда получим уравнение перовая  труба,  работая  одна, заполняет  бассейн за 10 часов,   а вторая - за 10+5=15 часов.

X²  -  6x  +  5  =  (x  -  5)(x  -  a)x²  -  6x  +  5  = x²  -  5x  -  aх +  5а x²  -  6x  +  5  = x²  - х (5 + a) +  5а коэффициенты при переменных с одним и тем ж е показателем равны x² =  x²    -  6x =  - х (5 +  a)   5 = 5а сравниваем соответственные слагаемые   -  6x =  - х (5 +  a)    или а = 1