Разложите на множители, применяя способы группировки: a)5mn^4-30mn^2+45m; b)5s+8s^2+3s^5; c)4a+ab^2-a^2b-4b; d)8f^2g^2-2f g h j-15h^2j^2; e)(x+y)^2-4xy; f)3f+6g-f^2g-2fg^2; g)84xy+(7d-3s)^2; h)3f^4g^5+3f^4g^6-15f^10g^4 напишите сегодня, потому что завтра уже !

А)=5mn^2(n^2-6)+45m=5m(n^2(n^2-6)+9) b)=5s+s^2(8+3s^3)=s(5+s)(8+3s^3) c)a(4-ab)-b(4-ab)=(a-b)(4-ab) e)=x^2+2xy+y^2-4xy=x^2-xy-xy+y^2=x(x-y)-y(x-y)=(x-y)(x-y)

  x^2-x-6=(x-3)(x+2)квадратное уравнение, решаем относительно x:   ищем дискриминант: d=(-1)^2-4*1*(-6)=1-4*(-6)=*6)=)=1+24=25; дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня: x_1=(√))/(2*1)=())/2=(5+1)/2=6/2=3; x_2=(-√))/(2*1)=(-))/2=(-5+1)/2=-4/2=-2.выражение: x^2+3*x-4=(x-1)(x+4)квадратное уравнение, решаем относительно x:   ищем дискриминант: d=3^2-4*1*(-4)=9-4*(-4)=*4)=)=9+16=25; дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня: x_1=(√25-3)/(2*1)=(5-3)/2=2/2=1; x_2=(-√25-3)/(2*1)=(-5-3)/2=-8/2=-4.

A) 20sinx+21sin²x+21cos²x=20так как sin²x+cos²=1, то21sin²x+21cos²x=21   уравнение принимает вид 20sinx=-1                                                 sin x=-1/20                              х=(-1)^(k)arcsin (-1/20)+πk, k∈z              или х=(-1)^(k+1)arcsin (1/20)+πk, k∈z  б) +sin=-1формула синуса разностиsin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβуравнение принимает вид√2sin (π/4)cos(x/10)- √2cos(π/4)sin (x/10)+sin (x/10)=1так как sin (π/4)=cos(π/4)=√2/2, тоуравнение примет вид cos(x/10)- sin (x/10)+sin (x/10)=1cos(x/10)=1x/10=2πn , n∈zx=20πn, n∈z  в) sin^2(10x)=1/4решаем два уравненияsin10x=1/2                          или      sin 10x=-1/210х=(-1)^(k)π/6+πk, k∈z        или 10х=(-1)^(k+1)π/6+πk, k∈z        г) cos²x=20cosx  или cos²x-20cosx=0cosx(cosx-20)=0cosx=0                    или    сos x-20 =0x=π/2 +πk, k∈z                  cos x=20 - уравнение                                           не имеет решенийответ. x=π/2 +πk, k∈z      д) cos²(x)+19cos(x)=20квадратное уравнение относительно косинуса, решается заменой переменнойсosx=t-1≤t≤1t²+19t-20=0d=19²-4·(-20)=361+80=441=21²t=(-19-21)/2< -1      или    t=(-19+21)/2=1cosx=1x=2πn,n∈z е) cos²(x)+58sin(x)+119=0так как cos²x=1-sin²x1-sin²x+58sinx+119=0илиsin²x-58sinx -120=0замена переменнойsin x= t-1≤t≤1t²-58t-120=0d=(-58)²-4·120=3364+480=3844=62²t=(58-62)/2=-2< -1    или    t=(58+62)/2=60> 1уравнения sin x=-2    sin x=60не имеют решений ж) 20sin(x)=cos(x) это однородное тригонометрическое уравнение первой степени. решается делением на соs x≠0 20 tgx=1 tgx=1/20 х=arctg (1/20)+πk, k∈z