Найдите 3cos a, если sin a = -2корня из двух/3 и a принадлежит (3p/2; 2p) .

Если  α   принадлежит (3p/2; 2p), то это 4 четверть, косинус положителен. 3cos(α) = 3*√(1-sin²(α)) = 3*√(√2/3)) = 3*√(1-(8/9)) = 3*√(1/9) = 1

Рассмотрим левую часть уравнения: log2(x^2+2). видим, что x^2+2 > =2 всегда. значит, log2(x^2+2) > =1 всегда. ну, например, пусть подлогарифмическое выражение равно 2(берем по минимуму), тогда log2(2)=1. рассмотрим правую часть: -1< =cos pix< =1 всегда. посмотрим, что же может быть общего между левой и правой частью: и та, и другая =1. сейчас проще поработать с логарифмом: приравняем левую часть к единице: log2(x^2+2)=1; log2(x^2+2)=log2(2); x^2+2=2; x^2=0; x=0. а теперь подставим в правую часть ноль вместо х и приравняем к единице и посмотрим, выполнится ли равенство: cos pi*0=1 cos 0=1 да, все решилось. значит, решением уравнения является х=0.

a) ОДЗ:x!=-4,переносим все влево и умножаем обе части на x+4 получаем x^2+2x-8=0

D^2 = 4+4*8= 36 ,отсюда D=6

x1=(-2+6)/2=2 , x2=(-2-6)/2=-4

ответ: из ОДЗ видно что x2 не подходит тогда ответ x1=2.

б)ОДЗ: x!=0, умножаем все на x и переносим все влево , получаем

10-7x+x^2=0

D^2 = 49-40=9, тогда D=3

x1=(7+3)/2=5, x2=(7-3)/2=2

ответ: x1=5, x2=2.

в)ОДЗ:x!=0 и x!=3 умножаем обе части на x*(x-3) и получаем

(x+3)(x-3)=x(2x+10) раскрываем скобки и переносим все влево

x^2-9-2x^2-10x=0

-x^2-10x-9=0 умножаем обе части на -1

x^2+10x+9=0

D^2 = 100-36 = 64 ,D = 8

x1=(-10+8)/2 = -1, x2=(-10-8)/2 = -9

ответ: x1=-1, x2=-9

Объяснение: