Решите уравнения а)x^2/x^2-1=4x+5/x^2-1 б)5/x-3-8/x=3

А)x^2/x^2-1=4x+5/x^2-1 одз: x^2-1≠0 => x^2≠1 => x≠1, x≠-1     x^2-4x-5=0    x₁+x₂=4     x₁*x₂=-5     x₁=5     x₂=-1 - лишний корень, не входит в одз.       х=5б)5/x-3-8/x=3    5x-8x+24=3x^2-9x        -3x^2+6x+24=0    d=6^2+4*(-3)*24=324      √324=18     x₁=(-6+18)/2*-3     x₂=(-6-18)/2*-3         x₁=-2         x₂=4    

пусть брату 4 года назад было  х  лет. 

тогда сестре было  1,5*х  лет

через 6 лет они станут старше того возраста на 4+6=10 лет. 

им будет  брату  х+10, а  сестре  1,5х+10

по условию возраст сестры будет на 25% больше возраста брата.

25%=0,25

1,5х+10=х+10+(х+10)*0,25

1,5х-1,25х=2,5

025х=2,5

х=10  ( столько лет было брату 4 года назад)

1,5*10=15  ( столько лет было сестре)

теперь им:

10+4=14 лет брату

15+4=19 лет сестре.

1.  10х + 7у = 5 

      х - у = 26/35    второе уравнение умножим на 1010х -10у = 26*10/3510х -10у = 52/7из первого отнимем второе10х + 7у -10 х +10у = 5   - 52/717у   = (35-52)/717у = -17/717*7у = -17  119у = -17  у = - 17/119у = -1/7х = 26/35 +  ух = 26/35 -1/7х = (26 - 5)/35х =   21/35х = 3/52.  4х - 3у = -1       3х + 2у = 124x = 3y -1x = (3y-1)/43(3y-1)/4   + 2y = 12(9y -3)/4   +2y = 12(9y-3+8y) /4 = 1217y -3 = 12*417y = 48+317y =51y = 51/17  y = 3x =(3*3-1)/4 =2

2) у³+3у²-4у-12=0     у²(у+3)-4(у+3)=0 (у+3)(у²-4)=0 (у+3)(у-2)(у+2)=0 у+3=0   у-2=0     у+2=0 у=-3       у=2       у=-2 ответ: -3; -2; 2. 3) 4у³-3у²-4у+3=0     у²(4у--3)=0   (4у-3)(у²-1)=0 (4у-3)(у-1)(у+1)=0 4у-3=0   у-1=0     у+1=0 4у=3     у=1         у=-1 у=3/4 ответ: -1; 3/4; 1 1) 2х^3-x^2-32x+16=0     x^2(2x-1)-16(2x-1)=0 (2x-1)(x^2-16)=0 (2x-1)(x-4)(x+4)=0 2x-1=0   x-4=0     x+4=0 2x=1       x=4       x=-4 x=0.5 ответ: -4; 0,5; 4