Дано уравнение x2−3x+6=0 . перепиши данное уравнение в виде, для которого имеется алгоритм решения - zotti

Ответы

and-syr

12.06.2021

квадратное уравнение может иметь один или два корня. значит, из трёх чисел можно составить шесть (см. об этом ниже) уравнений: с корнями (2), (5), (9), (2; 5), (2; 9), (5; 9).

составим уравнения с одним корнем — это будут полные квадраты:

$(x-2)^2=x^2-4x+4=-5)^2=x^2-10x+25=-9)^2=x^2-18x+81=0$

далее составим уравнения с двумя корнями. используем теорему виета: коэффициенты уравнения $x^2+px+q=0$ вычисляются по формулам $p=-(x_1+x_2), \; q=x_1x_2$ .

первое уравнение (2; 5):

$p=-(2+5)=-7\\q=2 \cdot 5=10\\x^2-7x+10=0$

второе уравнение (2; 9):

$p=-(2+9)=-11\\q= 2 \cdot 9=18\\x^2-11x+18=0$

третье уравнение (5; 9):

$p=-(5+9)=-14\\q=5 \cdot 9 =45\\x^2-14x+45=0$

ответ: шёсть уравнений:

$x^2-4x+4=0\\x^2-10x+25=0\\x^2-18x+81=-7x+10=0\\x^2-11x+18=0\\x^2-14x+45=0$

а теперь рассмотрим уравнения — в которых коэффициент при $x^2$ не равен единице (и нулю, конечно, поскольку тогда уравнение перестаёт быть поскольку любое квадратное уравнение $ax^2+bx+c=0$ можно разложить на множители:

$a(x-x_1)(x-x_2)=0$

и в этом разложении при любом $a \neq 0$ оно будет иметь те же корни, то таких уравнений можно составить бесконечное количество. например, если взять уравнение $x^2-4x+4=0$ и умножить его на любое число (кроме нуля): $ax^2-4ax+4a=0$ — то его корни останутся прежними.

окончательный ответ: с данными корнями можно создать бесконечное количество уравнений.

yurassolo747

12.06.2021

$( { \frac{1}{9} )}^{x} - 2( { \frac{1}{3} )}^{x} > 3 \\ \frac{1}{ {9}^{x} } - 2 \times \frac{1}{ {3}^{x} } > 3 \\ \frac{1}{ {9}^{x} } - \frac{2}{ {3}^{x} } > 3 \\ \frac{1}{ {9}^{x} } - \frac{2}{ {3}^{x} } - 3 > 0 \\ \frac{ {3}^{x} - 2 \times {9}^{x} - 3 \times {27}^{x} }{ {27}^{x} } > 0 \\ \frac{1 - 2 \times {3}^{x} - 3 \times {3}^{2x} }{ {3}^{2x} } > 0 \\ \frac{1 - 2 \times {3}^{x} - {3}^{2x + 1} }{ {9}^{x} } > 0 \\ 1 - 2 \times {3}^{x} - {3}^{2x + 1} > 0 \\ 1 - 2 \times {3}^{x} - {3}^{2x} \times 3 > 0 \\ 1 - 2 \times {({3}^{x} )}^{2} \times 3 > 0 \\ 1 - 2t - {t}^{2} \times 3 > 0$

t принадлежит (-1, 1/3)

3^x принадлежит (-1, 1/3)

функция:

3^x > - 1

3^x < 1/3

функция:

x принадлежит r

x < - 1

ответ:

x принадлежит (-бесконечность, - 1)

Дано уравнение x2−3x+6=0 . перепиши данное уравнение в виде, для которого имеется алгоритм решения (графическое решение уравнений

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*