Вниз по реке от пристани р отправились одновременно катер и плот. катер прошел 48 км и вернулся обратно через 7 ч. по пути он встретил плот на расстоянии 12 км от пристани р. какова скорость течения и скорость катера в стоячей воде?

Х-скорость катера, у-скорость течения, 48/(х+у) -время катера по течению, (48-12)/(х-у) время катера против течения до встречи с плотом, 12/(х-у) -время катера против течения после встречи с плотом, 48/(х+у) +36/(х-у) +12/(х-у) =7 -это все время катера, 12: (48/(х+у) +36/(х-у)) =у - скорость плота или скорость течения. решая второе уравнение, получаем 7у=х, подставляя в первое уравнение вместо х 7у, получаем, что у=2, а х=14

Среди различных выражений, которые рассматриваются в алгебре, важное место занимают суммы одночленов. Приведем примеры таких выражений:

5

a

4

−

2

a

3

+

0

,

3

a

2

−

4

,

6

a

+

8

x

y

3

−

5

x

2

y

+

9

x

3

−

7

y

2

+

6

x

+

5

y

−

2

Сумму одночленов называют многочленом. Слагаемые в многочлене называют членами многочлена. Одночлены также относят к многочленам, считая одночлен многочленом, состоящим из одного члена.

Например, многочлен

8

b

5

−

2

b

⋅

7

b

4

+

3

b

2

−

8

b

+

0

,

25

b

⋅

(

−

12

)

b

+

16

можно упростить.

Представим все слагаемые в виде одночленов стандартного вида:

8

b

5

−

2

b

⋅

7

b

4

+

3

b

2

−

8

b

+

0

,

25

b

⋅

(

−

12

)

b

+

16

=

=

8

b

5

−

14

b

5

+

3

b

2

−

8

b

−

3

b

2

+

16

Приведем в полученном многочлене подобные члены:

8

b

5

−

14

b

5

+

3

b

2

−

8

b

−

3

b

2

+

16

=

−

6

b

5

−

8

b

+

16

Решите систему уравнений методом подстановки общая скобка один пример сверху другой снизу 3x-y=-5. -5x+2y=1, т. е из одного уравнения выразить одну переменную и подставить во второе. из двух уравнений проще выразить из первого у, т. к. коэффициент равен 1, получим 3x-y=-5 -5x+2y=1 выражаем у из первого уравнения и ставим во второе у=3х+5 -5х+2(3х+5)=1 раскрываем скобки у=3х+5 -5х+6х+10=1 приводим подобные у=3х+5 х+10=1 отсюда у=3(-9)+5 х=1-10 или решением неравенства будет пара у=-22 х=-9 проверка 3(-)=-5 -5(-9)+2(-22)=1 произведем вычисления -27+22=-5 45-44=1 или 5=-5 1=1 т. к. получили верное равенство, значит, решили правильно ответ: х=-9 и у=-22 или (-9; -22) удачи!