Решите 20б! − 4x^2+9x−1=(x+1)^2.

Надо раскрыть квадрат двучлена в правой части уравнения и подобные: − 4x²​+9x−1=(x+1)² − 4x²​+9x−1=x²+2x+1 -5x²+7x-2 = 0. квадратное уравнение, решаем относительно x:   ищем дискриминант: d=7^2-4*(-5)*(-2)=49-4*(-5)*(-2)=*5)*(-2)=)*(-2)=*(-2))=*2))=))=49-40=9; дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня: x_1=(√9-7)/(2*(-5))=(3-7)/(2*(-5))=-4/(2*(-5))=-4/(-2*5)=-4/(-10)=/10)=.4)=0.4; x_2=(-√ 9-7)/(2*(-5))=(-3-7)/(2*(-5))=-10/(2*(-5))=-10/(-2*5)=-10/(-10)=/10)=)=1.

1)одз х2-1 не =0, т.е. (х-1) не =0 и (х+1) не=0, т.е. х не =+-1

дробь=0, когда числитель=0,т.е. х2-3х+2=0

d=9-8-1, х1=(3+1)/2      х1=2,  х2=(3-1)/2    х2=1 этот корень не входит в одз

ответ: х=2

2) х2-4х+3=0

д=16-12=4

х1=(4+2)/2      х1=3

х2=(4-2)/2        х2=1

 

х2+9х=0

х(х+9)=0

х1=0  х2=-9

 

7х2-х-8=0

д=1+4*7*8=225

х1=(1+15)/14  х1=1 1/7

х2=(1-15)/14      х2=-1

 

2х2-50=0

2(х2-25)=0

(х-5)*(х+5)=0

х1=5    х2=-5

3) у2-9у-2=0, ведь это числитель дроби, у которой знаменатель7? тогда решаем так:

д=81+8=89

у1=(9+корень из 89)/2

у1=(9-корень из 89)/2

 

1) пусть х км/час скорость лодки, а у км/час скорость течения реки. скорость лодки по течению равна х+у км/час, а против течения х-у км/час.

расстояние, пройденное за 1 час по течению, равно s=v*t=(х+у)*1, по течению без гребли s=v*t=1/2у ( 30 минут=1/2 часа=0,5 часа)

весь путь по течению составляет: s=(x+y)*1+0,5*y=x+y+0,5y=x+1,5y

против течения туристы плыли со скоростью х-у  км/час. путь против течения составляет s=v*t=3(x-y). путь по течению=пути против течения:

x+1,5y=3(x-y)

x+1,5y=3x-3y

x-3x+1,5y+3y=0-2x+4.5y=0

-2x=-4,5yx=4,5y/2=2,25y

2) подставим значение х (скорость лодки) в уравнение s=1*(x+y)

(расстояние по течению)

s=2,25y+y=3,25y

расстояние против течения составит:

s=(x-y)*t, где t -время

s=(2.25y-y)*t=1,25y*tрасстояние против течения=расстояние по течению: 3,25*y=1,25*y*t3,25=1,25*tt=3,25: 1,25t=2,6 часа

ответ: 2,6 часа=2 часа 36 минут.