Докажите , что для любых а справедливо равенство sin(п-а)=sin a

Sin (п-а)=sin a синус 2 четверти положительный,функция не меняется,значит : sin a = sin a , что и требовалось доказать.

По формулам найдем угол п-а: п находится у нас на точке х=-1 в единичной окружности, вычитаем угол а, который у нас по определению всегда острый, то есть наш угол (п-а) находится во второй четверти, а мы знаем, что синус в этой четверти положительный (если хочешь, могу объяснить, почему синус положительный именно здесь) значит синус п-а равен синусу п 

см. рисунок

1. правильный шестиугольник, состоит из шести равносторонних треугольников.

найдем сторону шестиугольника ab=r=48/6=8м.

рассмотрим δсdo в нем cd=do=0,5a (где а - сторона квадрата) ⇒ a=2cd

по теореме пифагора найдем   сd

r²=cd²+do²=2cd² ⇒ r=cd√2⇒ м

м

2. из №1. мы убедились, что радиус описанной окружности равен стороне правильного шестиугольника.

площадь правильного шестиугольника равна

⇒

см

длина окружности равна l=2πr=2π4√3=π*8√3≈43,5 см

3.   площадь сектора равна

≈151 см²

(где n - градусная мера дуги сектора)

2cos^2 5x - sin 5x cos 5x - sin^2 5x = 0 | : сos² 5x≠ 0 2 - tg 5x - tg² 5x = 0 tg5x = t t² + t - 2 = 0 по т. виета корни -1 и 2 а) t = -1                                б) t = -2 tg5x = -1                                    tg5x = -2 5x = -π/4 +  πk ,  ∈z                5x = arctg(-2) +  πn , n  ∈z x = -π/20 +  πk/5 , k  ∈z            x = -1/5*arctg2 + nπ/5 , n  ∈z