Решить! один из членов ряда не подходит к другим. какое число вы бы поставили на его место: 1/41/6 1/81/9 1/12 1/14? один из членов ряда не подходит к другим. каким числом вы бы его заменили: 1/4 1/8 1/8 1/4 1/8 1/8 1/4 1/8 1/6.

1 ряд 

не подходит к другим членам ряда 1/9, заменяем на1/10, т.к. в этом ряду каждый последующий знаменатель на 2 больше предыдущего

 

2 ряд

не подходит к другим членам ряда 1/6, заменяем на 1/8, т.к. в этом ряду знаменатели чередуются в определенной последовательности: 4,8,8,4,8,8,4,8,8

или слишком просто или какой то подвох, но я так:

в первом ряду 1/9 заменить на 1/10 - это же логично.

здесь закономерность в 2 1/4, 4+2 - далее 1/6, 6+2 - далее 1/8, 8+2 - и вот тут получается 1/10, ну и так далее 1/12, 1/14.

во втором ряду - 1/6 заменила бы на 1/8, так как закономерность повтора

1/4 - 1/8 - 1/8,   снова повтор 1/4 - 1/8 - 1/8, а вот следующий повтор не совпал 1/6 не вписывается, значит ставим 1/8

итак, окончательно мы решили, что n и m - целые числа. проделаем 2018 операций следующего вида: возводим равенство в квадрат и переносим n вправо. получаем равенство

справа стоит целое число, n является его квадратом. для нас важно только, что для некоторого целого неотрицательного числа.   перенося n налево и заменяя на k, получаем равенство вида

1-й случай. k=0; n=0; m=0. автор про этот случай знает.

2-й случай. k> 0. докажем, что произведение двух соседних натуральных чисел не может быть полным квадратом. k=1; k+1=2, произведение равно 2 - это не есть полный квадрат. k=2; k+1=3; произведение равно 6 - это не есть полный квадрат. почему ни при каком натуральном k произведение не может быть полным квадратом? дело в том, что у соседних натуральных чисел не может быть общих множителей, кроме 1. поэтому, если их произведение является полным квадратом, каждое из этих чисел должно быть полным квадратом, чего быть не может быть - единственный случай, когда расстояние между квадратами целых неотрицательных чисел равно 1 - это 0 и 1, а этот случай мы уже рассмотрели.

ответ: n=m=0

F=|25x|-1,5х^2     f'=25sign(x)-3x     25sign(x)-3x=0 возможны три варианта: 1) x< 0, тогда -25-3х=0 критическая точка будет при х=-(8 и 1/3) методом интервалов эта точка максимума f(-25/3)=(625/3)-1,5*625/9=937,5/9=104,1667 2) х=0, тогда 0=0 экстремумов нет 3) x> 0, тогда 25-3х=0 критическая точка будет при х=(8 и 1/3) методом интервалов эта точка максимума f(25/3)=(625/3)-1,5*625/9=937,5/9=104,1667 ответ: наибольшее значение разности будет 104,1667 при х не равном 0