Найти нод и нок чисел и двумя способами. найти линейное разложение сделать проверку. =12606, =6494.

нок=цй214303 нод 382'..

1³+2³+3³ ++n³ <   2016   ; n∈n={1; 2; 3; } . max(n) -? известно:   1³+2³+3³ ++n³   = (n(n+1)/2 )².   * *  *    1+2+3 ++n   =   n(n+1)/2 * * * (n(n+1)/2 )  ²  < 2016 ;   * * *n  ≥1  n∈ n  ⇒   n  ≥1.     1936 = 44²   <   2016 <   45² =  2025. * * * 44 <   n(n+1)/2   <   45 '   88 <   n(n+1) <   90 ; n =8. ответ  :   n =8.  *  *  *   или     *  *  * (  n(n+1)/2 )² <   12²*14 ; n(n+1)/2   < 12√14  ; n(n+1) < 24√14 ;   * * *     24√14  ≈  89.8 <   90 =9*10   * * * n² +n -24√14 < 0     1 ≤ n < ( -1+√(1+96√14)/2  ≈  8,99  ;

1) (2-2в²)/4в²-8в+4=(применяем формулы сокращённого умножения)= =2(1-в)(1+в)/4(1-в)²=(со кращаем)= (1+в)/2(1-в) 2) х³-3х²+2х-6/х³-27=( в числителе группируем члены, в знаменателе применим формулу разность кубов)= =х²(х-3)+2(х-3)/(х-3)(х²+3х+9)=( сокращаем)= х²+2/х²+3х+93) а³-а^5/а³-а=( в числителе и знаменателе выносим общий множитель за скобки)=а³(1-а²)/а(а²-1)=( применяем формулы сокращённого умножения)= =-а³(а²-1)/а(а²-1)=( сокращаем)= -а²4) х³-8/х³-2х²+х-2=( в числителе применим формулу разности кубов , а в  знаменателе сгруппируем члены)=(х-2)(х²+2х+4)/х²(х-2)+(х-2)= =(х-2)(х²+2х+4)/(х-2)(х²+1)=( сокращаем)= х²+2х+4/х²+1 5) 2в²-8в+8/16-4в²=2(в²-4в+4)/4(4-в²)=в²-4в+4/2(2-в)(2+в)=(2-в)²/2(2-в)(2+в)= =( сокращаем)= 2-в/2(2+в)