Розкладіть на множники вираз : 8-(a-2)^3

8-(а-2)^3=8-(а^3-6а^2+12а-8)=8-а^3+6а^2-12а+8=16-а^3+6а^2-12а

8- (а-2)^3 = (2 - (а-2)) (4  + 2(а-2) + (а-2) ^2) = (4 - а) ( а^2 - 2а + 4)

а)(3а+4)² = 9а²+24а+16

б)(2х-b)²=4x²-4xb+b²

в)(b+3)(b-3)=b²-9

г)(5у-2х)(5у+2х)=25y²-4x²

2 У выражение:

(с+b)(с-b)-(5c²-b²)=c²- b² - 5c²+b²=-4c²

3 Разложите на множители

а)25у²-а²=(5y-a)(5y+a)

 б)с²+4bc+4b²=(c+2b)²

4 Решите уравнение

12-(4-Х)²=х(3-х)

12-16+8x-x²=3x-x²

8x-x²-3x+x²=16-12

5x=4

x=0,8

5 Выполните действия

а)(3х+у²) (3х-у²)=9x²-y^4

 б)(а³-6а)²=a^6-12a^4+36a²

 в)(а-х)²(х+а)=(a²-2ax+x²)(x+a)=a²x+a³-2ax²-2a²x+x³+ax²=-a²x+a³-ax²+x³

6 Решите уравнение

а)(4х-3)(4х+3)-(4х-1)²=3х

16x²-9-16x²+8x-1-3x=0

5x-10=0

5x=10

x=2

б)16с²-49=0

c²=49/16

c1=7/4=1,75   c2=-7/4=-1,75

7 Разложите на множители

а )100а4 - 1/9b² =(10a²-1/3b)(10a²+1/3b)

б) 9х²-(х-1)²=(3x+x-1)(3x-x+1)=(4x-1)(2x+1)

Нехай х-швидкість катера(v), y- швидкість течії річки. s=vt складемо 1 рівняння: . 9x=10(x-y) складемо 2 рівняння: 5(х+у)-70=3(х-у) розв'язуємо систему рівнянь: < > - верхня частина частина системи.. < 9х=10(х-у)> (5(х+у)-70=3(х-у)) < 9х=10х-10у> (5х+5у-70=3х-3у) < х=10у> (2х+8у=70) < х=10у> (2*10у+8у=70) < х=10у> (28у=70) < х=10у> (у=2,5) < х=10*2,5> (у=2,5) < х=25> (у=2,5) відповідь: 25 км/год - швидкість катера; 2,5км/год - швидкість течії річки.