Вычислить количество корней (х^2 – 1)(х^2 – 2х – 24)(9х^2 – 12х + 4) = 0 х^2 – 3х + 4/x-2 = 4/x-2 - 2

1) (х²-1)(х²-2х-24)(9х²-12х+4)=0 х²-1=0                         х²-2х-24=0                           9х²-12х+4=0 (х-1)(х+1)=0                 д=4+24*4=4+96=100           (3х-2)²=0 х-1=0       х+1=0           х₃=(2-10)/2=-8/2=-4               3х-2=0 х₁=1         х₂=-1             х₄=12/2=6                           3х=2                                                                               х₅=2/3 ответ: 5 корней.             х₁=1     х₂=-1   х₃=-4     х₄=6     х₅=2/3 2) х²-3х+4 = 4     - 2         х-2     х-2 х≠2 х²-3х+4=4-2(х-2) х²-3х+4=4-2х+4 х²-3х+2х+4-8=0 х²-х-4=0 д=1+4*4=1+16=17 х₁=(1-√17)/2 х₂=(1+√17)/2 ответ: 2 корня:             х₁=(1-√17)/2             х₂=(1+√17)/2

а) раскроем скобки:

x(x^2+3x-5x-15)x^2> 0

x^3+3x^2-5x^2-15x> 0

вынесем x за скобку:

x(x^2+3x-5x-15)> 0

x(x^2-2x-15)> 0

x(x^2-2x-15)=0

1) x1(xпервое)=0

2) x^2-2x-15=0

d=4-4*1*(-15)=4+60=64=8^2

x1=2+8/2=5

x2=2-8/2=-3

 

б) раскроем скобки

(x^2+3x-x-3)(x^2-1)> 0

каждый множитель приравниваем к 0

1) x^2+2x-3=0

d=4-4*1*(-3)=4+12=16=4^2

x1=-2+4/2=1

x2=-2-4/2=-3

2) x^2-1=0

x^2=1

x=+-1(x равно плюс или минус 1,   т.к. при возведении отриц. числа в квадрад, число будет положительным)

 

 

а) возведем все в квадрат:

x^2-x+64=14

x^2-x=14-64

x^2-x=-50

x(x-1)=-50

x1=-50

x2=-49

 

 

1. а) 6 + y = 2

y = -4 -- подходит.

45 +15y + y^2 = 3 + y

45 + (-60) + 16 = 3 - 4

1 = - 1 -- не подходит. значит пара чисел (3; -4) не подходит.

б) 21 + 5y = 1 

y = -4 -- подходит

1 - 3y = - 11

13 = - 11 -- не подходит. то же самое.

 

 

4. 2(2y + 15) + 5y = 9y + 30

16 - 3y + 5y = 16 + 2y

9y + 30 = 16 + 2y

7y = - 14

y = - 2

x = 15 + 2y = 15 - 4 = 11

 

5. 4 + 3a = b - 2

2a + 9 = b + 2 -- система

3a = b - 6

2a = b - 7   -- система. вычитаем из первого второе

a = 1

значит, b = 9

 

9. а) 2x - 4 = - 3x + 1

5x = 5

x = 1

подставим. y = 2 - 4 = - 2

б) y = 1/3 + 4/3 * x

y = 6 - 3/2 * x

1/3 + 4/3 * x = 6 - 3/2 * x

19/6 * x = 6

дальше там числа дурацкие((