Вычислите координаты точек пересечения графиков уравнения х^2+y^2=5 и x-y=1

1)

[tex]( \sqrt{5} - \sqrt{2} ) \sqrt{5} + 3 \sqrt{2} = 5 - \sqrt{10} + 3 \sqrt{2}
[/tex]

2)

3)

[tex] \frac{ \sqrt{12} + \sqrt{18} }{ \sqrt{2} +
\sqrt{3} } = \frac{ \sqrt{6}( \sqrt{2} + \sqrt{3}) }{\sqrt{2} + \sqrt{3}} = \sqrt{6} [/tex]

4)

[tex]
\frac{21}{2 \sqrt{2} + 1 } = \frac{21(2 \sqrt{2 } - 1) }{(2 \sqrt{2} + 1)(2 \sqrt{2} - 1) } = \frac{21(2 \sqrt{2} - 1) }{8 - 1} = 3(2 \sqrt{2} + 1) = 6 \sqrt{2} + 3[/tex]

1. на множители a)6a²-6b² = 6(a² - b² ) = 6(a-b)(a+b)б)1+27a³ = (1+3a)(1-3a+9a² )в)2a(x+y)+x+y =  2a(x+y)+(x+y) = (x+y)(2a+1)  г)3ab³-3a³b = 3ab(b² - a²) = 3ab(b - a)(b + a) 2.решите выражения а)(x-5)(x++10)(x-10) = (x² - 25) - (x² - 100) = x² - 25 - x² + 100 = 75 б)(5x-2y)²-9y² =  (5x-2y)² - (3y)² = (5x - 2y + 3y)(5x - 2y - 3y) = =(5x + y)(5x - 5y) = 25x² + 5xy - 25xy - 5y² = 25x² - 20xy - 5y²  в) (2x-y)(4x²+2xy+y²) =(2x-y)(2x + y)²  = (4x² - y²)(2x+y) = 8x³ - 2xy² + 4x² - y³     3.решите уравнения (3x-1)³=27x³-1 27x³ - 27x² + 9x - 1= 27x³ - 1 27x² - 9x = 0 x(27x - 9) = 0x₁   = 027x - 9 = 027x = 9x₂   = 9/27=1/3ответ: 0; 1/3  4. вычислить 77² - 23² = (77 - 23)(77 + 23) = 54 * 100 = 5400