Егэ профильный уровень 2 cosβ - 2sinβ -6

4(√3/2cosβ-1/2sinβ)-6 4(cosπ/6cosβ-sinπ/6sinβ)-6 4cos(π/6+β)-6 cos ∈ [-1; 1], нам наименьшее то есть -1 тогда 4*(-1)-6=-10

1)рассмотрим x/2+3≥0  x/2≥-3  x≥-6 будем иметь неравенство x/2+3> 2,5  x/2> -0,5  x> -1  x∈(-1; +∞) если x/2+3< 0  x/2< -3    x< -6 будем иметь неравенство  -x/2-3> 2,5  -x/2> 5,5  x< -11  x∈(-∞; -11) решение x∈(-∞; -11)∪(-1; +∞) 2)если 3x-2≥0  3x≥2  x≥2/3 имеем неравенство  3x-2≥10  3x≥12  x≥4    x∈[4; +∞) если 3x-2< 0  3x< 2    x< 2/3 имеем неравенство  -3x+2≥10    -3x≥8  x≤-8/3    x∈(-∞; -8/3] решение x∈(-∞; -8/3]∪[4; +∞)

1. пусть длина прямоугольника - x тогда ширина прямоугольника - (x-3) площадь равна произведению ширины на длины. x(x-3)=130 x²-3x-130=0 d=23² x1 = 13 x2 = -20 (не подходит, т.к. отрицательное) ответ: длина - 13, ширина - 10 2 . решаем с системы уравнений  пусть 1 сторона - x тогда 2 сторона - y площадь прямоугольника равна x×y = 180 х+y=27          180/y + y = 27 x×y = 180      x=180/y решаем 180/y + y = 27 находим общий знаменатель (у) и получается (180 + y²)/y = 27 по правилу пропорции 180 + y² = 27y переносим 27y и получаем квадратное уравнение y²-27y+180 = 0 d = 3² x1 = 12 x2 = 15 в конце запиши полученные корни в систему ответ 12 и 15