Дана арифметическая прогрессия (аn): -6, -3, найдите сумму первых десяти её членов.

D=-)=-3+6=3 s10=(-12+27)*10/2=15*5=75

cn = n² - 1

проверяем все заданные числа:

 

1=n² - 1

n²=0

n=0,     т.к. n должно  ∈n, то делаем вывод, что  число 1 не является членом прогрессии

 

2=n² - 1

n²=3

n=±√3, т.к. n должно ∈n, то делаем вывод, что  число 2 не является членом прогрессии

 

3=n² - 1

n²=4

n=±√4 = ±2, т.к. n должно ∈n, то делаем вывод, что  число 3 будет является членом прогрессии (втолрой ее член).

делаем проверку:

найдем c2: c2=4-1=3 - верно

 

4=n² - 1

n²=5

n=±√5, т.к. n должно ∈n, то делаем вывод, что  число 4 не является членом прогрессии

 

ответ: число 3 является членом прогрессии

2)здесь довольно простой случай, когда при квадрате нет параметра. значит, мы можем целиком и полностью утверждать, что данное уравнение квадратное. количество корней его зависит от дискриминанта. уравнение имеет 2 корня, когда дискриминант больше 0. выделим его из данного уравнения и решим неравенгство относительно параметра.

x^2+px+4=0   - квадратное уравнение имеет два общих корня с осью абсцисс ,когда d> 0

d=b^2-4ac=p^2-4*4=p^2-16

p^2-16> 0

(p-4)(p+4)> 0

1)p-4=0

p=4

2)p+4=0

p=-4

  +       -       +

-4 4 >

 

ответ: p=(-< > < > ; -4)u(4; +< > < > )