Lg(3+2lg(1+x))=0 с окончательным ответом

1+x> 0⇒x> -1 3+2lg(1+x)> 0⇒lg(1+x)> -3/2⇒1+x> 1/10√10⇒x> -1+1/10√10 x∈(-1+1/10√10; ∞) 3+2lg(1+x)=1 2lg(1+x)=-2 lg(1+x)=-1 1+x=0,1 x=-0,9

, и так..

1) 125x³-27y³=

запишу число в виде степени с показателем 3.

5³x³-27y³ = 5³x³-3³y³

перемножу члены с равными показателями степеней путем умножения их основания ↓

(5x)³-3³y³ = (5x)³-3(y)³

используя формулу :

↓a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²) ↓

(5x-3y)×((5x)²+5x×3y+(3y)²)

чтобы возвести произведение в степень, нужно каждый множитель возвести в эту степень.

(5x-3y)×(25x²+5x×3y+(3y)²) - первое сделано, аналогично я проделывать действия не буду. ибо займет это долго. я просто дальше скажу ответы.

↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓

2) 1-b³ = (1-2b)×(1+2b+4b²)

3) 8+1/8a³ = 0.125(4+a)×(16-4a+a²)

4) m³/64 + n³/125 = 1/8000 × (125m³+64n³)

на здоровье.

                     

у = кх+b - формула линейной функции, график - прямая

у = кх - прямая пропорциональность (основа линейной функции)

график прямая

если k> 0, то функция возрастает (по прямой движемся слева направо вверх "поднимаемся в гору" )  

проходит   через начало координат   о(0; 0)   в i и   iii координатных четвертях

если k< 0, то функция убывает (по прямой движемся слева направо вниз "спускаемся с горы" )  

проходит   через начало координат   о(0; 0)   во ii и   iv координатных четвертях

у = кх+b - формула линейной функции

график - прямая

b> 0 прямая y=kx+b расположена параллельно прямой у = kх, но на b единиц выше. проходит в i, ii, iii   четвертях

b< 0 прямая y=kx+b расположена параллельно прямой у = kх, но на b единиц ниже. проходит в   i, iii, iv четвертях