Что означает отпеределенный интеграл от непрерывной и неотрицательной функции на отрезке [a; b]

Для решения этой разделим произвольным образом основание ad фигуры точками x0 = a, x1 , x2 , …, xn-1 = a, xn = b на n частей [x0 , x1], [x1 , x2], …, [xi-1 , xi], …, [xn-1 , xn]; символом будем обозначать длину i-го отрезка: . на каждом из отрезков [xi-1 , xi] выберем произвольную точку , найдём , вычислим произведение (это произведение равно площади прямоугольника pi с основанием [xi-1 , xi] и высотой ) и просуммируем эти произведения по всем прямоугольникам. полученную сумму обозначим s ступ:

Пусть x   м/мин  - скорость 1-го мальчика, тогда x+30 - м/мин - скорость 2 го мальчика зная формулу пути s=v*t, можем составить уравнение x*2 +(x+30)*2=660 2x+2x+60 =660 4x=660-60 4x=600 x=600: 4 x= 150 м/мин - скорость 1-го мальчика 150+30=180 м/мин - скорость 2-го мальчика   > x                         x+30 <   o - место встречи                     660 м

547 1) d=9+16=25,  √d=5 x1=(3+5)/2=4, x2=(3-5)/2=-1 (x-4)(x+1)< 0 -1< x< 4 или x∈(-1; 4) 2) x^2+3x+4< =0     x^2+2*x*1,5+2,25+(4-2,25)=(x+1,5)^2+1,75> 0 при любых x, значит. нет решений 3) d=64+36=100,  √d=10 x1=(8+10)/2=9, x2=(8-10)/2=-1 (x-9)(x+1)< 0 -1< x< 9 или x∈(-1; 9) 4) -3x^2+48< 0 3x^2-48> 0 x^2-16> 0 x^2> 16 lxl> 4 x> 4 и x< -4 или x∈(-∞,  -4)∪(4; +∞) 5) x^2-x-6> 0 d=1+24=25,   √d=5 x1=(1+5)/2=3, x2=(1-5)/2=  -2 (x-3)(x+2)> 0 x> 3 и x< -2 или x∈(-∞; -2)∪(3; +∞) 6) 5x-5> =0 5x> =5 x> =1 или x∈[-1; +∞) 548 1) d=49-24-25,  √d=5 x1=(7+5)/12=1, x2=(7-5)/12= 1/6 (x-1)(x-1/6)< 0 1/6< x< 1 или x∈(1/6; 1) 2) (5x)^2-2*5x*1+1> =0 (5x-1)^2> =0 - выполняется при любых x, т.е. x∈(-∞; +∞)