Катер прошел 15 км против течения реки и 6 км по течению, затратив на весь путь столько же времени, сколько ему потребовалось бы, если бы он шел 22 км по озеру. какова собственная скорость катера, если известно, что скорость течения реки равна 2 км/ч?

X(   км/час ) собственная скорость  15 /( х - 2 ) ( час ) время против течения  6 / ( х + 2 ) ( час ) время против течения  22 / х (   час ) время по озеру  [  15 / ( х - 2 ) ]  + [ 6 / ( x + 2 ) ] = 22 / x  общий знаменатель ( x * ( x - 2 )*( x + 2 ) ] ; x > 0 ; x  ≠ 2  15 * x * ( x + 2 ) + 6 *   x * ( x - 2 ) = 22 * ( x^2 - 4 )  15x^2 + 30x + 6x^2 - 12x = 22x^2 - 88  21x^2 + 18x = 22x^2 - 88  x^2 - 18x - 88 = 0 d = 324 + 352 = 676 ;   √ d = 26  x1 = ( 18 + 26 ) : 2 = 22  x2 = ( 18 - 26 ) : 2 = - 4 ( < 0 )  ответ 22 км/час 

Пусть х-ширина, а у-длина, тогда ху- площадь. составим систему (х+4)(у-2)=ху+8         ху-2х+4у-8=ху+8       -2х+4у=8+8         (х-3)(у+1)=ху-23⇔   ху+х-3у-3=ху-23⇔       х-3у=-23+3⇔       -2х+4у=16                                                               -2х+4у=16   х-3у=-20 обе части уравнения умножаем на 2  ⇔   2х-6у=-40⇔                                                                                   -2у=-24                                                                                       у=12-длина                                                                                     х=16- ширина 

Пусть сторона квадрата х, тогда его периметр 4х , площадь . если сторону квадрата увеличить на 10%, она станет равна х+10: 100 *х=х+0.1х=1.1х, а периметр станет равен 4*1.1х=4.4х 4х - 100%, тогда 1% отвечает 100: (4х), а 4.4х отвечает 4.4х*100: (4х)=1.1*100=110 процентов т.е. периметр тоже увеличится на 10% (10%=110%-100%) площадь станет равна1.1х*1.1х= - 100%, тогда отвечает процент т.е. площадь увеличится на 121%-100%=21% ответ: при увеличении стороны квадрата на 10%, периметр увеличится на 10%, а площадь на 21%