1.найдите многочлен , равный произведению одночлена и многочлена (х-у)10 (а+б-с)2 (а-б)5а 2.вынесите за скобки общий множитель многочлена 2х-2у 12х+6у 4-4а аб+бс 6х+8ху

10x-10y

2a+2б-2c

5a-5б

2(х-y)

6(2x+y)

4(1-a)

б(а+с)

2х(3+4y)

1.(х-у)10=10x-10y

(а+б-с)2=2a+2б-2с

(а-б)5а=5а^2-5aб

 

2.

2х-2у=2(x-y)

12х+6у=6(2x+y)

4-4а=4(1-a)

аб+бс=б(a+c)

6х+8ху=2x(3+4y)

Аппарат элементарных преобразований графиков функций)

График функции y=-2x+2y=−2x+2 можно получить из графика функции y=(x - 1) \cdot (-1) \cdot 2y=(x−1)⋅(−1)⋅2 , то есть:

 

1. График y = xy=x смещаем на 1 вправо.

 

2. Отражаем его зеркально по оси значений (a.k.a. ординат).

 

3. Растягиваем его по оси значений в два раза.

 

Получаем фигуру 1.

 

Найдите точки пересечения графика этой функции с осями координат.

 

y=-2x+2

Сначала x=0, потом y=0.

От x=0 имеем y=2.

От y=0 имеем -2x+2=0 => x=1. Точка x=1,y=0.

 

Найдите значение функции, если значение аргумента равно -1.

 

-2 \cdot (-1) +2 = 4−2⋅(−1)+2=4

 

При каком значении х функция принимает значение, равное 8?

 

-2x+2 = 8

-2x=6

x=-3

 

Принадлежит ли графику функции точка А(10;-18)?

 

Щас проверим. -2 \cdot 10 + 2 = -18−2⋅10+2=−18 . Да. Принадлежит.

 

Найдите точку пересечения графика данной функции и функции y=4.

 

-2x+2 = 4

-x+1=2

-x=1

x=-1

 

Точка x=-1,y=4.

ответобьяснение

Объяснение:

при имеющемся знаменателе необходимо производить деление такого типа функции как

y

=

x

+

2

⋅

x

x

4

−

1

;

при наличии переменной под знаком корня необходимо обращать внимание на корень четной степени типа

y

=

√

x

+

1

или

y

=

x

√

2

3

⋅

x

+

3

;

при наличии переменной в основании степени с отрицательным или нецелым показателем такого типа, как

y

=

5

⋅

(

x

+

1

)

−

3

,

y

=

−

1

+

x

1

1

3

,

y

=

(

x

3

−

x

+

1

)

√

2

, которые определены не для всех чисел;

при наличии переменной под знаком логарифма или в основании вида

y

=

ln

x

2

+

x

4

или

y

=

1

+

log

x

−

1

(

x

+

1

)

причем основание является числом положительным, как и число под знаком логарифма;

при наличии переменной, находящейся под знаком тангенса и котангенса вида

y

=

x

3

+

t

g

(

2

⋅

x

+

5

)

или

y

=

c

t

g

(

3

⋅

x

3

−

1

)

, так как они существуют не для любого числа;

при наличии переменной, расположенной под знаком арксинуса или арккосинуса вида

y

=

a

r

c

sin

(

x

+

2

)

+

2

⋅

x

2

,

y

=

a

r

c

cos

(

|

x

−

1

|

+

x

)

, область определения которых определяется ни интервале от

−

1

до

1

.при имеющемся знаменателе необходимо производить деление такого типа функции как

y

=

x

+

2

⋅

x

x

4

−

1

;

при наличии переменной под знаком корня необходимо обращать внимание на корень четной степени типа

y

=

√

x

+

1

или

y

=

x

√

2

3

⋅

x

+

3

;

при наличии переменной в основании степени с отрицательным или нецелым показателем такого типа, как

y

=

5

⋅

(

x

+

1

)

−

3

,

y

=

−

1

+

x

1

1

3

,

y

=

(

x

3

−

x

+

1

)

√

2

, которые определены не для всех чисел;

при наличии переменной под знаком логарифма или в основании вида

y

=

ln

x

2

+

x

4

или

y

=

1

+

log

x

−

1

(

x

+

1

)

причем основание является числом положительным, как и число под знаком логарифма;

при наличии переменной, находящейся под знаком тангенса и котангенса вида

y

=

x

3

+

t

g

(

2

⋅

x

+

5

)

или

y

=

c

t

g

(

3

⋅

x

3

−

1

)

, так как они существуют не для любого числа;

при наличии переменной, расположенной под знаком арксинуса или арккосинуса вида

y

=

a

r

c

sin

(

x

+

2

)

+

2

⋅

x

2

,

y

=

a

r

c

cos

(

|

x

−

1

|

+

x

)

, область определения которых определяется ни интервале от

−

1

до

1

.