Найдите сумму двенадцати первых членов арифметической прогрессии: 32, 29,

A1 = 32 a2 = 29 d = a2 - a1 = 29 - 32 = - 3 sn = (a1 + an)/2* n  s12 = (a1 + a12)/2 * 12 = 6*(a1 + a12); a12 = a1 + 11d   = 32 - 33 = - 1  s12 = 6*(32 - 1) = 6*31 = 186

При решении показательных  неравенств нужно записать левую и правую части в виде степени одного основания. 1)   0,9^(3х-5)< 1 0,9^(3x-5) < 0,9^0. показательная функция с основанием,меньшим 1, является убывающей, меняем знак неравенства. 3х-5> 0 x> 5/3.     (5/3; +∞). 4)   1,5^(x^3-2)  ≥ 4/9 1,5^(x^3-2)≥(3/2)^(-2). здесь основание степени больше 1, знак неравенства  сохраняем. x^3-2≥-2 x^3≥0 x≥0. [0; +∞)  при решении других неравенств поступаем аналогично.

Пусть скорость первого автомобиля составляет х км/ч, тогда скорость второго равна х-24 км/ч. время, за которое проедет расстояние 420 км первый автомобиль равно: t=s: v= часов, а второй автомобилист часа, что на 2 часа позже.составим и решим уравнение: -   = 2 (умножим на х(х-24), чтобы избавиться от дробей) - =2*x(x-24)420*х - 420*(х-24) = 2х²-48х 420х-420х+10080-2х²+48х=0 -2х²+48х-10080=0 х²-24х+5040=0 d=b²-4ac=(-24)² - 4*1*5040=576+20160=20736 (√20736=144) x₁= x₂= - не подходит по условиям . ответ: скорость первого автомобиля равна 84 км/ч проверка: 420: 84=5 часов - | автомобиль 420: (84-24)=420: 60=7 часов - || автомобиль 7-5=2 часа разница