Решить 2cos(pi/2+x)=корень из 3 tgx

Пусть v собств = х км/ч учтём, что 6: 40 = 6ч 40мин = 6 40/60ч = 6 2/3 ч = 20/3 ч                 s               v                 t по теч.   20км           х +3 км/ч     20/(х +3)ч пр. теч.   30 км         х -3 км/ч       30/(х -3) ч 20/(х +3) + 30/(х -3) = 20/3 60(х -3) + 90(х +3) = 20(х² -9) 60х -180 +90х +270 = 20х² -180 20х² - 150х -270=0 2х² -15х -27 = 0 d = 441 x = (15+21)/4 = 9 х = (15 -21)/4 = -6/4(не подходит по условию ) ответ: v собств = 9 км/ч 

Там еще половину примеров|)3tg 2x+ √ 3=0

tg 2x=√ 3/3

2x=п/6 +пк, к прин.z

x= -п/12 + п/2*к, к прин. z

2)6 sin^2x-sinx=1

пусть sinx=t, тогда 6t^2 - t - 1= 0,

t=1/2, t=-1/3

вернемся к замене:

sinx=1/2, x=(-1)^k п/6 + пk, k прин. z

sinx= -1/3, x=(-1)^k+1 arcsin1/3 +пk, k прин. z

3)sin^4x+cos^4x=cos^2(2x)+1/4

используем формулы понижения степени:

sin^4x= (1-сos^2 x)/2

cos^4x=(1+cos^2 x)/2

получаем уравнение: (1-сos^2 x)/2 + 1+cos^2 x)/2 =cos^2(2x)+1/4, в левой части остается 1 и уравнение преобретает вид:

соs^2 2x=3/4,

cos2x=√ 3/2                            и                                                cos2x= -√ 3/2

2x=+-п/6+2пk, k прин. z                                              2х=+-(п-п/6) + 2пk, k прин.z

x=+- п/12 +пk, k прин. z                                             х=+- 5п/12 + пk, k прин.z