Найдите корни уравнения: а)(2x-3)(x+1)(3-x)=0 б) x^3-9x=0

X^3-9x=0 x(x^2-9)=0 x=0 ili x^2-9=0 x^2=9 x=3 other: x=0; 3

Точки пересечения прямой y=-x+9 и окружности (х-6)^2+(y-6)^2=(3 корня из 5)^2 находим решением системы уравнений заданных функций. используем способ подстановки. во второе уравнение вместо у вводим его значение из первого уравнения. (х  -  6)² + (-х  +  9  -  6)² = (3√5)². х²  -  12х  +  36  +  х²  -  6х  +  9  -  45  =  0. 2х² - 18х = 0. х(х - 9) = 0. х₁  = 0, х₂ = 9.   находим соответствующие значения у: у1 = 0 + 9 =9, у2 = -9 + 9 = 0. ответ: (0; 9) и (9; 0).

1) выразим х из 1 уравнения:

х= (5у-30)\2

2) подставляем во 2 уравнение вместо х получившееся:

3* (5у-30)\2- 8у+52=0

подгоняем все под знаменатель 2:

(15у-90-16у+104)\2=0

дробь рана 0, когда ее числитель равен 0, а знаменатель не равен. значит отбрасываем знаменатель. НО. на 0 делить нельзя, значит нельзя, чтобы в знаменателе получился 0. но тут нас устроят любые значения у, тк у нет в знаменателе. решаем:

-у+14=0

у=14.

3) подставляем вместо у 14 в 1 уравнение:

2х-70= -30

2х= 40

х=20

ответ: 20, 14

Объяснение: