Решите, . дана квадратичная функция: 1) y=2x^2+4x-6; 2) y=-3x^2+12x-5 1) ее к виду y=a(x-m^2)+n 2) найдите координаты вершины параболы. 3) вычислите значения x, при которых функция y обращается в нуль. 4) найдите наименьшее или наибольшее значения функции. 5) выясните, при каких значениях x значения функции: a) y> 0; б) y< 0. 6) на основании полученных результатов постройте график функции. 7) выясните положение парабол относительно осей координат.

Легко побачити, що кожне число збільшується на 5 тому задаємо арифметичну прогресію з першим членом – 1 і різницею – 5:

Оскільки ми не знаємо порядковий номер х-а, запишемо йому номер n:

У рівнянні маємо суму чисел послідовності.

Загальна формула суми арифметичної прогресії:

Підставимо у формулу відомі нам складові:

За умовою дана сума дорівнює 342, тоді:

Оскільки n – порядковий номер члена прогресії, він не може бути від'ємний тому n ≠ -57/5 => n = 12.

Так як ми знаємо n, ми можемо знайти x:

Відповідь: 56

  (3-2х)^2=13-6хпо формуле квадрата разности (a-b)²=a²-2ab+b²       находим: 9-12х+4х²=13-6х 4х²-12х+9-13+6х=0 4х²-6х-4=0 получается квадратное уравнение: 4х²-6х-4=0 находим дискриминант: d=b²-4ac=6²  -  4×4×(-4)  =  36+64  =  100 находим корни уравнения: x₁=(-b+√d)÷2a  =  (6+10)÷  2×4  = 16  ÷8 = 2 x₂=(-b-√d)÷2a  =  (6-10)÷  2×4  =  -4  ÷8 = -0,5 ответ:   x₁=   2               x₂=  -0,5