Решить) 2 sin x-cos x*sin x=0 косинус квадратный)

2sinx-cos^2xsinx=0

sinx(2-cos^2x)=0

sinx=0

x=пk

cos^x=2 нет решений

1) sin2x -cos²x =0 ; 2sinx*cosx -cos ²x =0 ; cosx(2sinx-cosx) =0 ; [cosx =0 ; 2sinx-cosx=0⇒x=π/2+πn ,  x =arcctq2 ;   n∈z. 2)  cos2x + cos²x =0 ; cos²x -  sin²x+cos²x =0 ; sin²x =0  ⇒sinx =0  ; x =πn ,  n∈z. 3). 2cos⁴x+3cos² x-2=0 ; * * *  замена переменной   t =  cos²x ; 0≤  t  ≤ 1  * * *2t²+3t-2=0 ; * * * d =3² -4*2*(-2) =25 =5² * * * t₁ = (-3 -5)/4 =  -2   не удов.  0≤  t  ≤ 1. t₂ =(-3+5)/4 =1/2⇒cos²x =1/2⇔(1+cos2x)/2 =1/2⇔cos2x=0  ⇒ 2x =π/2+  πn ,  n∈z  ; x =  π/4+ (π/2)*n ,  n∈z. 4) .2cos² x+5sinx-4=0 ; 2(1-sin²x)+5sinx-4=0 ; 2sin²x-5sinx+2=0  ;     * * * d =5² -4*2*2 =25 =3² * * * sinx = (5+3)/4 =2   не умеет решения  ; sinx = (5-3)/4 =1/2  ⇒     x =(-1)^n *(π/6)  +  πn ,  n∈z . 5).     2cos^2x(3p/2-x)-5sin(p/2-x)-4=0 ; 2cos²(3π/2-x)-5sin(π/2-x)-4=0 ; 2sin²x -5cosx  -4 = 0 ; 2(1-cos²x) -5cosx  -4 = 0 ; 2cos²x +5cosx  +2 = 0 ;   * * *d =5² -4*2*2 =25 =3²   * * * cos²x +(2+1/2)cosx  +1 = 0  ⇒[cosx =2  ;   cosx =1/2 . cosx =1/2 ; x =±π/3 +2πn ,  n∈z .

Ставим 2н гирь. у нас остается одна. значит, мы можем ее заменить на одну из гирь на весах и опять получим равновесие. теперь мы снимаем любую другую гирю и ставим на ее место ту, которую снимали в предыдущем шаге. у нас опять равновесие. итого, мы доказали, что у нас 3 гири одинакового веса. теперь мы ввкидываем 2 из них, и получаем 2(n-1) + 1 гирь, и проделываем все то же самое столько раз, сколько потребуется. каждый раз у нас будет оставаться одна гиря из 3 с каким-то весом, и мы бубем находить 2 новые с таким же весом. очевидной индукциец приходим к выводу, что все гири весят поровну