Решите уравнение с логариф. log 5(3x+1)=2

Одз:   3x+1> 0. x > -1\3 log  ₅(3x+1)=2 3x+1= 5² 3х+1=25 3х=25-1 3х=24 х=24: 3 х=8

Log 5(3x+1)=2 log 5(3x+1)=log 5(25) 3x+1=25 3x=24 x=8 одз: 3х+1> 0; х> -1/3 ответ: х=8

ответ:Здраствуйте!

Первый вариант:

Пусть первый работник может самостоятельно выполнить задание за х часов, а второй за (х+7) часов,зная, что вместе они могут выполнить задание за 12 часов, имеем уравнение:

12x+84+12x-x²2-7x=0x²2-17x-84=0x1=21,  x2=-4 - не удовлетворяет условию задачиЗначит первый работникможет выполнить задание самостоятельно за 21 час, а второй - за 28 часовответ: 21 час и 28 часов

Второй вариант:

x - время работы первогох+7 - время работы второго1/х + 1/(х+7)= 1/1212(х+7)+12х=х(х+7)12x+84+12x=x^2+7xx^2-17x-84=0по теореме Виетаx1=21x2=-4 - отрицательным быть не может.х+7=28ответ -  21ч и 28ч

Объяснение:

Удачи)Хорошего настроения!

x² - 4x < 12

x² - 4x - 12 < 0

(x + 2)(x - 6) < 0

      +                   -                     +

₀₀

            - 2                   6

             

ответ : x ∈ (- 2 ; 6)

2) x² ≥ 6x + 7

x² - 6x - 7 ≥ 0

(x + 1)(x - 7) ≥ 0

        +                       -                     +

-

                   

ответ : x ∈ (- ∞ ; - 1] ∪ [7 ; + ∞)

3) x² - 2x + 1 > 0

(x - 1)² > 0

          +                       +

₀

                      1

ответ : x ∈ ( - ∞; 1) ∪ (1 ; + ∞)