1/3 в степени 2 log 7 по основанию 1/3

формула

Была  дробь m/n. петя  получил  (m  -  1)/(n  -  2).  а вася получил (m  +  1)/n. и эти дроби равны (m  -  1)/(n  - 2)  =  (m  +  1)/n решаем  пропорцию n(m  -  1)  =  (m +  1)(n  -  2) mn  -  n = mn + n -  2m -  2 сокращаем mn, переносим m налево, а n направо 2m + 2 = 2n m + 1 = n например,  n  =  3; m  = 2 была  дробь 2/3. петя  получил 1/1  = 1.  а вася получил 3/3  = 1. все  правильно. естественно,  таких  пар бесконечное количество. 1/2,  2/3,  3/4, 17/18 и так далее.

Для начала посчитаем, сколько всего было ответов: 28+44=72 методом подбора: пусть всего 9 десятиклассников. проверим: 9 десятиклассников * 8 ответов от каждого (ведь исключаем говорящего)= 72 ответа всего. итак, пусть правдивцев - 7, а лжецов - 2. тогда: правдивцы: 7(кол-во правдивцев)*2(кол-во лжецов)=14 - ответы "лжец" среди правдивцев; 7(кол-во правдивцев)*6(кол-во правдивцев, исключая говорящего)=42 - ответы "правдивец" среди правдивцев лжецы: 2(кол-во лжецов*7(кол-во правдивцев)=14 - ответов "лжец" среди лжецов 2(кол-во лжецов)*1(кол-во лжецов, исключая говорящего)=2 - ответа "правдивец" среди лжецов посчитаем кол-во действительно правдивых ответов всего, т. е. ответов честных десятиклассников: 42+14=56 это и будет ответом. можно проверить правдивость моего предположения, посчитав все ответы "правдивец" (42+2=44) и "лжец" (14+14=28) надеюсь, доступно : )