Имеются два сосуда. первый содержит 30 кг, а второй — 15 кг раствора кислоты различной концентрации. если эти растворы смешать, то получится раствор, содержащий 34% кислоты. если же смешать равные массы этих растворов, то получится раствор, содержащий 46% кислоты. сколько килограммов кислоты содержится в первом сосуде?

Х*у=2080 2х+2у=184 это система х*у=2080 х+у=92 выразим во второй строке х х*у=2080 х=92-у подставим в первую строку 92-у вместо х (92-у)*у=2080 х=92-у теперь добиваем первую строку 92у-у²-2080=0 или у²-92у+2080=0 через дискриминант решаем д=(-92)²-4*1*2080=8464-8320=144 у первое =(92+√144)/2=52 у второе =(92-√144)/2=40 теперь получившиеся у первое и у второе подставляем во вторую изначальную строку (х+у=92) х первое  +52=92 значит х первое будет =92-52=40 х второе +40=92 значит х второе будет =92-40=52 получаем 2 решения: (52;   40) и (40; 52) или длина 52 а ширина 40, или наоборот

Y= x^3 + 6x^2 + 9x + 8                             [-2; 0] находим первую производную функции: y' = 3x2+12x+9 приравниваем ее к нулю: 3x2+12x+9 = 0 x1   = -3 x2   = -1 вычисляем значения функции  f(-3) = 8 f(-1) = 4 ответ: fmin   = 4, fmax   = 8 используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. найдем вторую производную: y'' = 6x+12 вычисляем: y''(-3) = -6< 0 - значит точка x = -3 точка максимума функции. y''(-1) = 6> 0 - значит точка x = -1 точка минимума функции.