20 .только с решением вычислите координаты точек пересечения графиков функций y=x^2-4 и y=x+2

точка м лежит на окружности, поэтому ом = оа = r.

nm - срединный перпендикуляр, пересекающий радиус оа в точке р, поэтому в тр-ке аов  aр = oр, и прямоугольные тр-ки амр и omр равны по двум катетам (aр = oр, мр - общий).

тогда гипотенузы тоже равны, т.е. ам = ом = r, и тр-к аом равносторонний.

в равностороннем тр-ке углы равны по 60°.

1) центральный угол аом = 60°.

2) хорда nm = 2·mp = 2·r·sin60° = r√3

3)дуга ам соответствует углу в 60° = π/3, поэтому дугa ам = πr/3

4)дуга мв соответствует углу в 30° = π/6, поэтому  дугa мв = πr/6

5)дуга аn соответствует углу в 60° = π/3, поэтому  дугa an = πr/3

6)дуга na соответствует углу в 360°- 60° = 300° = 5π/3, поэтому  дугa na = 5πr/3

Сколько корней уравнения sin3x=корень из 2/2 принадлежат промежутку [-3п/2;п/2]

[-pi/12,-3pi/4, -3pi/2,-7*pi/12.-5pi/4,pi/12]

Объяснение:

sin(a)=sqrt(2)/2   a=pi/4+2pi*n    a=3*pi/4+2*pi*n

x=pi/12+2*pi*n/3            x=pi/4+2*pi*n/3

x=pi/12 -8*pi/12=-7*pi/12>-18pi/12

x=pi/12-16pi/12=-15pi/12>-18/pi/12

x=pi/12, x=pi/12+8pi/12=9pi/12=3pi/4>pi/2

так что из первого набора  х=(-7*pi/12.-5pi/4,pi/12)

из второго набора: он отличается сдвигом на pi/2 или 6pi/12

В область попадают    -pi/12,-3pi/4, -3pi/2